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江西省吉安市水田中学2022年高二数学文知识点试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.“x>0”是“>0”成立的()
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.非充分非必要条件 D.充要条件
参考答案:
A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】当x>0时,x2>0,则>0,显然成立,>0,x2>0,时x>0不一定成立,结合充要条件的定义,我们可得“x>0”是“>0”成立的充分非必要条件.
【解答】解:当x>0时,x2>0,则>0
∴“x>0”是“>0”成立的充分条件;
但>0,x2>0,时x>0不一定成立
∴“x>0”不是“>0”成立的必要条件;
故“x>0”是“>0”成立的充分不必要条件;
故选A
2.以直线为渐近线,F(0,2)为一个焦点的双曲线方程为?(???)
A.?????B.???C.????D.
参考答案:
D
略
3.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中,不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,则不同的放法有()
A.36种???????B.45种??????????C.84种????D.96种
参考答案:
C
4.双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为()
A.2 B. C.3 D.2
参考答案:
D
【考点】双曲线的简单性质.
【专题】计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程,再代入点到直线的距离公式即可求出结论.
【解答】解:由题得:其焦点坐标为(±4,0).渐近线方程为y=±x
所以焦点到其渐近线的距离d==2.
故选:D.
【点评】本题给出双曲线的方程,求它的焦点到渐近线的距离.着重考查了点到直线的距离公式、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
5.下面四个命题
(1)比大??????????(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数
(3)的充要条件为
(4)如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应
其中正确的命题个数是?????????????????????????????????????(???)
A、???????????B、?????????????C、???????????D、
参考答案:
A
略
6.椭圆上的点到直线2x-y=7距离最近的点的坐标为(???)
A.(-,)?????B.(,-)???C.(-,)????D.(,-)
参考答案:
B
7.曲线在点P处的切线的斜率为4,则P点的坐标为(?)
(A)????????????(B)或????
(C)?????????(D)或
参考答案:
B
8.等比数列{an}中各项均为正数a1a5=4,a4=1,则{an}的公比q为()
A.2 B. C.± D.±2
参考答案:
B
【考点】等比数列的通项公式.
【专题】方程思想;综合法;等差数列与等比数列.
【分析】由题意可得a3,再由等比数列的通项公式可得q.
【解答】解:∵等比数列{an}中各项均为正数,且a1a5=4,a4=1,
∴a32=a1a5=4,解得a3=2,∴公比q==,
故选:B.
【点评】本题考查等比数列的通项公式,属基础题.
9.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=,B=,a=3,则c的值为()
A.3 B. C.3 D.6
参考答案:
A
考点:余弦定理;正弦定理.?
专题:解三角形.
分析:由A与B的度数求出C的度数,再由sinA,sinC以及a的值,利用正弦定理求出c的值即可.
解答:解:∵在△ABC中,A=,B=,a=3,即C=,
∴由正弦定理=得:c===3.
故选:A.
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键
10.三角形的面积为为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,可得出四面体的体积为(?)
A.?
B.?
C.?(分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径)????
D.
参考答案:
C
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知正方体棱长为2,与该正方体所有的棱都相切的球的表面积是_________,该正方体的外接球的体积是____________.
参考答案:
?8π,?4π?
12.一箱苹果,4个4个地数,最后余下1个;5个5个地数,最后余下2个;9个9个地数,最后余下7个,这箱苹果至少有_____个
参考答案:
97
13.命题“”的否定是“??????”.
?
参考
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