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2024年河南省郑州市多校联考中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．﹣ B．4 C．﹣4 D．

2．（3分）2024年4月16日，国家统计局发布，一季度国内生产总值29.6万亿元，同比增长5.3%，比上年四季度环比增长1.6%．其中数据“29.6万亿”用科学记数法表示为（）

A．2.96×1012 B．2.96×1013

C．0.296×1014 D．2.96×1014

3．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列代数式的运算，一定正确的是（）

A．3a2﹣a2＝2 B．（3a）2＝9a2

C．（a3）4＝a7 D．a2+b2＝（a+b）（a﹣b）

5．（3分）如图，直线MN∥PQ，等腰直角三角板ABC的底角顶点A落在PQ上，若∠BCM＝10°，则∠PAB的度数为（）

A．70° B．65° C．60° D．55°

6．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC＝110°（）

A．125° B．120° C．115° D．110°

7．（3分）已知关于x的方程（x﹣2）（x﹣4）＝m有实数根，则m的值有可能是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．

8．（3分）《朱仙镇木版年画》特种邮票于2008年发行，一套四枚，内容取自中国四大传统年画之一河南朱仙镇木版年画的经典故事，面值均为1.2元．这些邮票除图案外，质地、规格完全相同．初中毕业之际，于是将这些邮票背面朝上，让小亮随机抽取（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为原点（2，2），对角线的交点为M，CD平分∠OCA，交OA于点E，则点D的坐标为（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图1，△ABC中，D为AB上的动点，DM⊥AB交折线A﹣C﹣B于点M，设AD＝x，若y与x的函数图象如图2所示，当M为BC的中点时（）

A．2 B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）写出一个图象经过第四象限的函数解析式：．

12．（3分）不等式组的解集是．

13．（3分）小明为了解本社区居民最喜欢的支付方式，对本社区不同年龄层次的居民进行问卷调查（只选一种方式），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．该社区中18～60岁的居民约有9000人人．

14．（3分）如图，以AB为直径的⊙O中，点C为⊙O外一点，连接AC交⊙O于点D，过点D作DM⊥AB，交AB于点N．若AB＝5，BM＝3．

15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，点M，BC﹣上的动点，以MN为对称轴折叠△BMN，点B的对应点为P，射线MN交射线AC于点D．当点P落在线段AC的三等分点上时．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）（1）计算：（﹣）0+|1﹣|﹣．

（2）解方程：．

17．（9分）某市为实现教育均衡发展，举行了全市小学和初中学科抽测，其中初中抽测了八年级数学，B两中学各随机抽取了10名八年级学生进行抽测，抽测成绩（满分100分）

A中学10名八年级学生数学抽测成绩：

50666666788081828394

B中学10名八年级学生数学抽测成绩：

64656974767676818283

两校八年级学生数学抽测成绩统计表

平均数

方差

中位数

众数

A中学

74.6

141.04

a

66

B中学

74.6

40.84

76

b

（1）表中a＝；b＝；

（2）请根据上表中的统计量，评判A，B两中学样本学生的数学抽测成绩；

（3）若A，B两中学八年级学生都超过1000人，按照市教育局的抽样方法，B两中学总体数学抽测水平可行吗？为什么？

18．（9分）如图，平行四边形ABCD中，∠ADB＝90°，连接DM．

（1）过点B作BN∥DM，交CD于点N（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：四边形DMBN为菱形；

（3）若平行四边形ABCD的周长为18，BD＝3，求四边形DMBN的面积．

19．（9分）如图，一架无人机在一条笔直的公路上方飞行，A处为一辆行驶中的小汽车，当无人机飞行到D处时，测得A处、C处的俯角分别为56°和37°，小明在桥梁