【苏科版】G8-数-秋季-第一次月考【学生版】.docx

第一次月考模拟试卷

一．选择题

1．如图，，则下列结论正确的个数是

①；②；③若，，则；④．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列说法正确的是

A．两个等边三角形一定是全等图形

B．两个全等图形面积一定相等

C．形状相同的两个图形一定全等

D．两个正方形一定是全等图形

3．已知图中的两个三角形全等，则等于

A． B． C． D．

4．如图，，，，则的度数为

A． B． C． D．

5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是

A．两个锐角对应相等

B．一个锐角、一条直角边对应相等

C．两条直角边对应相等

D．一条斜边、一条直角边对应相等

6．已知：如图，、分别在、上，若，，，，则的度数是

A． B． C． D．

7．下列命题中正确的有个

①三个内角对应相等的两个三角形全等；

②三条边对应相等的两个三角形全等；

③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；

④等底等高的两个三角形全等．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，是的三条角平分线的交点，连接，，，若，，的面积分别为，，，则下列关系正确的是

A． B． C． D．无法确定

二．填空题

9．如图，与全等，点和点是对应点，，，则的长等于__________．

10．如图，要测量河岸相对的两点、之间的距离，已知垂直于河岸，现在上取两点、，使，过点作的垂线，使点、、在一条直线上，若米，则的长是__________．

11．如图，一块余料，，现进行如下操作：以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点，画射线，交于点．若，求度．

12．如图，在四边形中，，，，则的度数为．

13．如图，在和中，，，当添加条件时，可以得到．（只需填写一个你认为正确的条件）

14．如图，，，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的标号是．

三．解答题

15．已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．

求证：RM平分∠PRQ．

证明：∵M为PQ的中点（已知），

∴PM＝QM．

在△RPM和△RQM中，．

∴△RPM≌△RQM．

∴∠PRM＝（）．

即RM平分∠PRQ．

16．已知：如图，，，和相交于点．求证：．

17．已知：如图，点在线段上，，，．

求证：．

18．如图，点、在上，，，，与交于点．求证：．

19．如图，已知，，，是上两点，且．

（1）与是否全等？并说明理由．

（2）连接，若，，求的度数．

20．如图，已知，于点．

（1）求证：；

（2）已知，，求的长．

21．已知：如图，中，，，交于点，于点，．

求证：．

22．如图，为的平分线，是线段上一点，，，延长与线段相交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

23．如图，在四边形中，，，平分，

求证：．

24．阅读下面材料：

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使，再连接，相当于把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，即可得到的取值范围．请你写出的取值范围_____________；

小明小组的感悟：解题时，可以通过构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．请你解决以下问题：

（1）如图2，在中，是边上的中点，，交于点，交于点，连接．求证：；

（2）如图3，在四边形中，，，，以为顶点作一个的角，角的两边分别交、于、两点，连接，探索线段、、之间的数量关系，并加以证明．

25．已知四边形中，，，，，，绕点旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于，．当绕点旋转到时（如图，易证．当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，线段，，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想．