专题1.5 全称量词与存在量词【七大题型】（原卷版）-2024-2025初升高衔接精品资料（新高一暑假学习提升）.pdf

专题1.5全称量词与存在量词【七大题型】

【人教A版（2019）】

【题型1全称量词命题与存在量词命题的理解】2

【题型2全称量词命题与存在量词命题的真假】2

【题型3根据命题的真假求参数】3

【题型4全称量词命题的否定】3

【题型5存在量词命题的否定】4

【题型6命题否定的真假判断】5

【题型7根据命题否定的真假求参数】6

【知识点1全称量词与存在量词】

1．全称量词与全称量词命题

全称量词所有的、任意一个、一切、每一个、任给

符号∀

全称量词

含有全称量词的命题

命题

“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为

形式

“∀x∈M，p(x)”

2.存在量词与存在量词命题

存在量词存在一个、至少有一个、有一个、有些、有的

符号表示∃

存在量词

含有存在量词的命题

命题

“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为

形式

∃∈，

“xMp(x)”

【注】常用的全称量词有：“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全

部”,表示整体或全部的含义.

常用的存在量词有：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”,表示个别或一部分的含

义.

【题型1全称量词命题与存在量词命题的理解】

【例1】（2022秋·福建莆田·高一校考阶段练习）下列命题是全称量词命题的是（）

A．存在一个实数的平方是负数B．每个四边形的内角和都是360°

22

+3∃∈=

C．至少有一个整数，使得是质数D．，

【变式1-1】（2023·全国·高一假期作业）下列命题中是存在量词命题的是（）

A．平行四边形的对边相等B．同位角相等

C．任何实数都存在相反数D．存在实数没有倒数

【变式1-2】（2022秋·四川乐山·高一校考阶段练习）下列命题中，不是全称量词命题的是（）

A．任何一个实数乘以0都等于0B．自然数都是正整数

C．实数都可以写成小数形式D．存在奇数不是素数

【变式1-3】（2023·全国·高一假期作业）下列命题是全称量词命题的个数是（）

①任何实数都有平方根;

②所有素数都是奇数;

③有些一元二次方程无实数根;

④三角形的内角和是180°．

A．0B．1C．2D．3

【题型2全称量词命题与存在量词命题的真假】

【例2】（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）下列命题正确的是（）

A．l是最小的自然数B．所有的素数都是奇数

∀∈sin+20

C．D．对任意一个无理数x，也是无理数

【变式2-1】（2023春·山西运城·高二校考阶段练习）下列命题中是真命题的为（）

2

∃∈N4−3∀∈R+20

A．，使B．，

2

N2