湖南省湘潭市县第九中学高一数学文月考试题含解析.docx

湖南省湘潭市县第九中学高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.方程lgx﹣sinx=0根的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

C

【分析】由方程lgx﹣sinx=0得lgx=sinx，然后分别作出函数y=lgx和y=sinx的图象，即可判断方程根的个数．

【解答】解：∵lgx﹣sinx=0，

∴lgx=sinx，

然后分别作出函数y=lgx和y=sinx的图象，如图：

∵lg10=1，

∴由图象可知两个函数的交点有3个，

即方程lgx﹣sinx=0根的个数为3个．

故选：C．

2.已知，且，则角等于 ???(???)

A.或???B.或???C.或???D.或

参考答案：

A

略

3.设a=20.2，b=ln2，c=log0.32，则a、b、c的大小关系是(????)

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵a=20.2＞1，0＜b=ln2＜1，c=log0.32＜0，

则a、b、c的大小关系是a＞b＞c．

故选：B．

【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

4.在各项均为正数的等比数列{bn}中，若，则…等于（）

A.5 B.6 C.7 D.8

参考答案：

C

因为数列为等比数列，所以，

所以.

5.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()

A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β?????????B．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β

C．若m∥n，m∥α，则n∥α????????D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

参考答案：

D

略

6.150°=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】G5：弧度与角度的互化．

【分析】根据π=180°，化简即可．

【解答】解：150°=150×

=．

故选：D．

7.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（??）

A.????????????????B.

C.??????????????D.

参考答案：

C

8.函数f(x)＝|x－1|的图象是()

参考答案：

B

略

9.给出以下结论：①f（x）=是奇函数；②既不是奇函数也不是偶函数；③是偶函数；④是奇函数，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

C

10.若函数，则=（????）

A.lg101???????B.2?????????C.1???????D.0

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.方程的实数解的个数是?

参考答案：

2???

12.当时，关于x的不等式恒成立，则实数的取值范围是?????．

参考答案：

略

13.等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是____________.

参考答案：

14.已知则的值为????????????.

参考答案：

-2

15.的单调递减区间是_____________________________.

参考答案：

16.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是??

参考答案：

14.-3

略

17.函数y=2sin(2x+)(x∈)的单调递减区间是??????????????.

参考答案：

［,］

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）是否存在这样的实数m，使对所有的均成立？若存在，求出适合条件的实数m的值或范围；若不存在，说明理由．

参考答案：

（1）为奇函数；（2）存在，．

【分析】

（1）根据奇函数的定义证明即可；

（2）根据为奇函数，可得到函数在上的单调性，且，原不等式可化为，结合在上的单调性得到，令，原不等式可转化为时，是否存在,使得对任意的均成立，将分离出来利用基本不等式即可求出的取值范围.

【详解】（1）定义域关于原点对称，又

为奇函数.?????????????

（2）为奇函数，．

，

，

即．

在上是增函数，且为奇函数，

在上也为增函数．

，即，

即，

．

令，

则满足条件的应该使不等式对任意的均成立．?????????????????????????????????????????????????

设，

则或或，解之得，或，

故满足条件的存在，取值