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甘肃省兰州市五十五中重点名校2024年中考押题数学预测卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.6的相反数为
A.-6 B.6 C. D.
2.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E,若AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为()
A.16cm B.19cm C.22cm D.25cm
3.若不等式组2x-13x≤a的整数解共有三个,则a
A.5<a<6 B.5<a≤6 C.5≤a<6 D.5≤a≤6
4.计算的结果是()
A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4
5.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为()
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
6.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
7.如图,EF过?ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若?ABCD的周长为18,,则四边形EFCD的周长为
A.14 B.13 C.12 D.10
8.下列各式计算正确的是()
A.a2+2a3=3a5 B.a?a2=a3 C.a6÷a2=a3 D.(a2)3=a5
9.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则所列方程组正确的是()
A. B.
C. D.
10.如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在中,,,,,,点在上,交于点,交于点,当时,________.
12.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m.水面下降2.5m,水面宽度增加_____m.
13.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是________________
14.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是.
15.如图是一个立体图形的三种视图,则这个立体图形的体积(结果保留π)为______________.
16.早春二月的某一天,大连市南部地区的平均气温为﹣3℃,北部地区的平均气温为﹣6℃,则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____℃.
17.如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来,D点落在AC上,DE交AB于点F,若AB=AC,DB=BF,则AF与BF的比值为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:x(x+1)﹣(x+1)(x﹣1),其中x=1.
19.(5分)从广州去某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.求普通列车的行驶路程;若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.
20.(8分)计算:﹣22+2cos60°+(π﹣3.14)0+(﹣1)2018
21.(10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造.墙长24m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为xm设垂直于墙的一边长为ym,直接写出y与x之间的函数关系式;若菜园面积为384m2,求x的值;求菜园的最大面积.
22.(10分)如图,矩形ABCD中,点E为BC上一点,DF⊥AE于点F,求证:∠AEB=∠CDF.
23.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,ED=4,EO的延长线交⊙O于F,连DF、AF,
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