甘肃省兰州外国语校2024年中考数学全真模拟试卷含解析.doc

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甘肃省兰州外国语校2024年中考数学全真模拟试卷

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.如图,直线AB与?MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图中的相似三角形有()

A.4对B.5对C.6对D.7对

2.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为()

A.﹣=10 B.﹣=10

C.﹣=10 D.+=10

3.下列图形是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

4.五个新篮球的质量(单位:克)分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6,正数表示超过标准质量的克数,负数表示不足标准质量的克数.仅从轻重的角度看,最接近标准的篮球的质量是()

A.﹣2.5 B.﹣0.6 C.+0.7 D.+5

5.尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:

则正确的配对是()

A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ B.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ

C.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ D.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ

6.如图,在中,,分别以点和点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和点,作直线交于点,交于点,连接.若,则的度数是()

A. B. C. D.

7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:①2a+b=0,②当﹣1≤x≤3时,y<0;③3a+c=0;④若(x1,y1)(x2、y2)在函数图象上,当0<x1<x2时,y1<y2,其中正确的是()

A.①②④ B.①③ C.①②③ D.①③④

8.下列交通标志是中心对称图形的为()

A. B. C. D.

9.如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则∠C与∠D的大小关系为()

A.∠C>∠D B.∠C<∠D C.∠C=∠D D.无法确定

10.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是()

1

2

3

4

5

成绩(m)

8.2

8.0

8.2

7.5

7.8

A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.0

11.若3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()

A. B. C. D.

12.如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为()

A.2π﹣ B.π+ C.π+2 D.2π﹣2

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.某校组织“优质课大赛”活动,经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖,学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛,挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____.

14.已知关于x的方程x2+(1-m)x+m

15.不等式组的解集是▲.

16.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.

(1)计算△ABC的周长等于_____.

(2)点P、点Q(不与△ABC的顶点重合)分别为边AB、BC上的动点,4PB=5QC,连接AQ、PC.当AQ⊥PC时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AQ、PC,并简要说明点P、Q的位置是如何找到的(不要求证明).

___________________________.

17.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为_____.

18.如图,a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3=度.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图1,图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得

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