人教版数学八年级上册第十二章全等三角形同步测试题.docx

第十二章 全等三角形测试题

一、选择题（每小题4分，共32分）

下列命题中真命题的个数有( )

⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是

（ ）

甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙

在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）

∠B=∠B′ B.∠C=∠C′ C.BC=B′C′ D.AC=A′C′

4．P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD P点到∠AOB两边距离之和．( )

小于 B．大于 C．等于 D．不能确定

（4题） （5题） （7题）

5．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

个 B．2个 C．3个 D．4个6．有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（ ）

A．① B② C③ D①②

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为

BCO三个三角形，则S△ABO︰S△ ︰S△CAO等于（ ）

BCO

A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5 A

如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别

F E

交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是（ ）

B C

A．∠C=∠ABC B.BA=BG

D G

C．AE=CE D.AF=FD

二、填空题（每小题4分，共24分）

如图，Rt△ABC中，直角边是 ，斜边是 。

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于

点O，AE AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是 （只要写一个

A

条件）． A

AD

A

DEO

D

E

O

B C

B C

（10题） （11题） （12题）

如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若

∠A’DC=90°,则∠A= °.

如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有 对.

如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去。(填序号)

正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,

CF＝4,则S 为＿＿＿.

△BEF

三：解答题（共44分）

15、（5分）已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,AB=CD.

OA D

O

求证：△AOB≌△DOC,。

B A

B A

1

2

C

E

B

D

16.（7分）已知：如图，AB?AD，AC?AE，?1??2，求证：BC?DE

17．如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。（5分）

18．（7分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE?FE，AE?CE，

AB 与CF有什么位置关系？证明你的结论。

EA

E

F

D

B C

19．（8分）如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.

A

EF求证：AD平分∠BAC

E

F

20．阅读理解题（12分） B D C

初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后 测

出DE的距离即为AB的长； （图1）

（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D