2023—2024学年黑龙江省牡丹江市七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年黑龙江省牡丹江市七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列一组数，，，，，，（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)2.下列各式运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列命题是假命题的是（）

A．平行于同一条直线的两条直线互相平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．如果同位角相等，那么同旁内角互补

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

(★★)4.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线a，b之间，已知，则的大小是（）

A．114°

B．104°

C．124°

D．116°

(★★)6.若与互为相反数，则点在第________象限

A．一

B．二

C．三

D．四

(★★★)7.关于x，y的二元一次方程组的解为，则a，b的值分别为（）

A．1，2

B．2，1

C．2，3

D．3，2

(★★★)8.已知点为第四象限内一点，且P到x轴的距离为5，．则的值为（）

A．3

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，已知，且，和的角平分线相交于点D．以下结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的有________个．

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始，先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点；把先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点：把先向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点……按此方法进行下去，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.的算术平方根是_____．

(★★)12.如图，已知，要使，可以添加一个条件________．

(★)13.比较大小：___________4（填“”、“”或“”）．

(★★)14.点在y轴上，则点P坐标为________．

(★★)15.如图，将长方形纸片沿折起，使点B落在边上点处，当时，则________．

(★★)16.关于x，y的二元一次方程组的解满足，则________．

(★★)17.在平面直角坐标系中，已知点，点，把线段平移到线段的位置，若点A对应点，点B对应点，则________．

(★★★★)18.如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为________．

三、解答题

(★★)19.计算：

(1)；

(2)．

(★★)20.求下列各式中x的值

(1)；

(2)．

(★★★)21.解二元二次方程组

(1)；

(2)．

(★★)22.如图，已知，，．求证：．

请你补全下面的证明过程，并在括号里填写相应的理由．

证明：，（已知），

（）．

________________（）．

（）．

又（已知），

________________（）．

（）．

(★)23.已知a，b满足．

(1)求a，b的值；

(2)求的平方根．

(★★)24.如图，将四边形平移得到四边形，其中顶点的对应点的坐标为．

(1)画出平移后的四边形，并写出，，的坐标；

(2)连接，请你在y轴上找一点P，使得三角形的面积为4，求满足条件的点P的坐标．

(★★★)25.如图，已知，．

(1)求证：；

(2)若平分，于点E，，求的度数．

(★★★)26.已知：，平分交于点G．

(1)提出问题：如图①，，，，试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)探索发现：如图②，，，当时，________；

(3)拓展探究：如图②，若，，，则___