2023—2024学年江苏省常州市常州外国语学校八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年江苏省常州市常州外国语学校八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．蝴蝶曲线

B．阿基米德螺旋线

C．卡西尼卵形线

D．太极曲线

(★★)2.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（）

A．百步穿杨

B．缘木求鱼

C．旭日东升

D．拔苗助长

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.反比例函数的图象在其每个象限内都随的增大而减小，则的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A．AB=BE

B．BE⊥DC

C．∠ADB=90°

D．CE⊥DE

(★★)6.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到位置（其中点B和点D，点C和点E分别对应）．若，则的大小（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批橡的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有株，则符合题意的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.如图，已知线段，、是上两点，且，是线段上一动点，分别以、为对角线作正方形和正方形，为线段的中点，点由点移动到点时，点移动的路径长度为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.北京时间2023年12月27日14时50分，快舟一号甲运载火箭成功将天目一号气象星座19~22星发射升空！调查“天目一号”各零部件的质量，适合采用______．（填“普查”或“抽样调查”）

(★★)10.不透明的口袋中装有10个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，估计口袋中白球大约有________个．

(★★)11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________．

(★★)12.已知，直线与双曲线相交于点，则的值等于_________．

(★★★)13.已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息：

x的取值

2

0.5

c

分式的值

无意义

0

3

则c的值是_____________．

(★★)14.数学家笛卡尔在《几何》一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短．如图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是_________．

(★★)15.如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，若的面积为2，则的值是__________．

(★★)16.我们规定：在平面直角坐标系中，设点到原点的距离为（希腊字母读作“柔”），从轴的正半轴出发绕点逆时针旋转度角，用表示点的雷达坐标，则点的雷达坐标为________．

(★★★)17.如图，正方形中，点E，F分别在边，上，于点G，若，，则的长为_____．

(★★★)18.如图，平面内三点、、，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是_________．

三、解答题

(★★★)19.计算化简：

(1)

(2)

(3)先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.解分式方程：

(1)

(2)

(★★★)21.青少年体重指数是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数计算公式：，其中表示体重，表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了