广东省佛山市石门中学2023-2024学年中考数学全真模拟试题含解析.doc

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广东省佛山市石门中学2023-2024学年中考数学全真模拟试题

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列各数中,最小的数是()

A.0 B. C. D.

2.若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是()

A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-1

3.﹣22×3的结果是()

A.﹣5 B.﹣12 C.﹣6 D.12

4.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是()

A. B. C. D.

5.有15位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前8位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这15位同学的()

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

6.下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是()

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

7.一次函数y1=kx+1﹣2k(k≠0)的图象记作G1,一次函数y2=2x+3(﹣1<x<2)的图象记作G2,对于这两个图象,有以下几种说法:

①当G1与G2有公共点时,y1随x增大而减小;

②当G1与G2没有公共点时,y1随x增大而增大;

③当k=2时,G1与G2平行,且平行线之间的距离为65

下列选项中,描述准确的是()

A.①②正确,③错误 B.①③正确,②错误

C.②③正确,①错误 D.①②③都正确

8.从3、1、-2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标,则P点刚好落在第四象限的概率是()

A. B. C. D.

9.计算的结果是()

A.1 B.﹣1 C.1﹣x D.

10.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x=,且经过点(2,0),下列说法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-2,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.其中说法正确的有()

A.②③④ B.①②③ C.①④ D.①②④

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.定义一种新运算:x*y=,如2*1==3,则(4*2)*(﹣1)=_____.

12.如图,在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH,联结GC,那么的正切值为___.

13.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买_____个.

14.若分式方程有增根,则m的值为______.

15.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于_____.

16.如图,正方形ABCD的边长为2,点B与原点O重合,与反比例函数y=的图像交于E、F两点,若△DEF的面积为,则k的值_______.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)计算:(﹣2018)0﹣4sin45°+﹣2﹣1.

18.(8分)先化简:()÷,再从﹣2,﹣1,0,1这四个数中选择一个合适的数代入求值.

19.(8分)如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.

(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;

(2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM.

①求∠CAM的度数;

②当FH=,DM=4时,求DH的长.

20.(8分)发现

如图1,在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中(n为大于3的整数),∠A1A2A3=∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣(n﹣4)×180°.

验证如图2,在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中,证明:∠ABC=∠A+∠C+∠D.证明3,在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中,证明;∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°.

延伸如图4,在有两个连续“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四边形A1A2A3A4……An中(n为大于4的整数),∠A1A2A3+∠A2A3A4=∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣(n﹣)×180°.

21.(8分)如图,抛物线y=﹣

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