广州市广大附中2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

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广州市广大附中2024届中考数学最后冲刺模拟试卷

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是()

A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

2.如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°,则∠ACD的大小为()

A.150° B.140° C.130° D.120°

3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是()

A. B. C. D.

4.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是()

A. B. C. D.

5.如图,在中,E为边CD上一点,将沿AE折叠至处,与CE交于点F,若,,则的大小为()

A.20° B.30° C.36° D.40°

6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A. B. C. D.

7.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()

A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°

8.夏新同学上午卖废品收入13元,记为+13元,下午买旧书支出9元,记为()元.

A.+4B.﹣9C.﹣4D.+9

9.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()

A.70° B.110° C.130° D.140°

10.点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,1)

11.下列生态环保标志中,是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

12.化简的结果是()

A.1 B. C. D.

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是__________.

14.二次函数的图象与x轴有____个交点?.

15.如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A(﹣2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式ax+b<的解集为__________

16.正十二边形每个内角的度数为.

17.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.

18.方程的解是_________.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)

20.(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=1.点P是斜边AB上一点,过点P作PM⊥AB交边AC或BC于点M.又过点P作AC的平行线,与过点M的PM的垂线交于点N.设边AP=x,△PMN与△ABC重合部分图形的周长为y.

(1)AB=.

(2)当点N在边BC上时,x=.

(1)求y与x之间的函数关系式.

(4)在点N位于BC上方的条件下,直接写出过点N与△ABC一个顶点的直线平分△ABC面积时x的值.

21.(6分)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1),C(2,0).点P(m,n)为△ABC内一点,平移△ABC得到△A1B1C1,使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处.

(1)画出△A1B1C1

(2)将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A2B2C,画出△A2B2C;

(3)在(2)的条件下求BC扫过的面积.

22.(8

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