2023—2024学年河南省郑州市金水区实验中学七年级下学期期末数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市金水区实验中学七年级下学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.3月份我校实验考试圆满结束，某同学在做“观察番茄果肉细胞”生物实验时，发现番茄果肉细胞的直径约为0，将此数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．只有乙

D．只有丙

(★★★)4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，已知，直角顶点在上，已知，则（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

(★★)6.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30cm,依据是()

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

(★★)7.下列事件中，是必然事件的是（）

A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数

B．任意画一个三角形，其内角和为

C．两直线被第三条直线所截，同位角相等

D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形

(★)8.三条公路将三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A．三条高线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三边垂直平分线的交点

(★★★)9.下列语句叙述正确的有（）

A．相等的角是对顶角

B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离

(★★)10.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因如果血乳酸浓度降到以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是（）

A．运动后血乳酸浓度先升高再降低

B．当时，两种方式下的血乳酸浓度均超过

C．采用静坐方式放松时，运动员大约后就能基本消除疲劳

D．为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松

二、填空题

(★)11.∠A=32o，则∠A的补角等于_______________．

(★★)12.若，，则的值为__．

(★★★)13.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是__________．

(★★★)14.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线交于点G，若，，则的面积是__．

(★★)15.如图，在中，，，点是边上一动点，将沿直线翻折，使点落在点处，连接，交于点．当是直角三角形时，的度数为__．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：；

（2）化简：．

(★★)17.如图，在每个小正方形的边长均为个单位长度的网格中，的三个顶点都在其格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．

(1)在图中，请以直线为对称轴，画出与成轴对称的图形．

(2)在图中，请在直线上找一点，使得．

(3)在图中，请在直线上找一点，使周长值最小．

(★★★)18.如图，，与交于点，平分，，求的度数．

解：∵与交于点，（），

∴（），

∵（已知），

∴（），

∵，与交于点（已知），