2023—2024学年河南省郑州市经开区东部联合体七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市经开区东部联合体七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.有一种人工制造的纳米磁性材料的直径是头发丝的十分之一，约为米．用科学记数法表示为()

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列运算正确的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在下列图形中，正确画出边上的高的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．同角的余角相等

D．三角形具有稳定性

(★★★)5.如图，△ABC中，ABAC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A．∠DAE=∠B

B．∠EAC=∠C

C．AE∥BC

D．∠DAE=∠EAC

(★★)6.周末，小陈去超市购物；如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图象信息：下列说法正确的是（）

A．小陈去时的速度为6千米/小时

B．小陈在超市停留了15分钟

C．小陈去时花的时间少于回家所花的时间

D．小陈去时走下坡路，回家时走上坡路

(★★)7.在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则这个三角形必定是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．以上三个都是

(★★)8.如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2?∠1=20°，则∠EFC的度数为()

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.的个位数字（）

A．2

B．4

C．6

D．8

(★★★★)10.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）

A．15

B．20

C．25

D．30

二、填空题

(★★)11.如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是________．

(★★)12.若，，则的值为______．

(★★)13.等腰三角形的两边长满足．则这个等腰三角形的周长为_______．

(★★)14.已知，，，且的值与无关，则_______．

(★★)15.如图1，已知长方形，动点P沿长方形的边以B→C→D的路径运动，记的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为_______．

三、解答题

(★★)16.（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中，．．

(★★★)17.一个缺角的三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，请你画出边上的高所在的直线．不要求写作法，但要求保留作图痕迹（不要求用尺规作图）．

(★★)18.阅读下面的解答过程，并填空．

如图，在中，平分，平分，，．

求证：．

证明：平分，平分（已知），

，．

又（已知），

．

又（已知），

．

．

(★★★)19.试用直观（图形）的方法说明．

(★★★)20.由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：

刹车时车速

刹车距离

请回答下列问题：

(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；

(2)当刹车时车速为时，刹车距离是______；

(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______；

(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．）

(★★★)21.微专题探究学习：《面积与完全平方公式》．如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分．

(1)用两种方式表示阴影部分的面积为或，由此可以验证的公式为．

(2)如图