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广东省茂名市重点名校2023-2024学年中考数学押题试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.图中三视图对应的正三棱柱是()
A. B. C. D.
2.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()
A.﹣5B.﹣3C.3D.1
3.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()
A.6折 B.7折
C.8折 D.9折
4.下列方程中,是一元二次方程的是()
A.2x﹣y=3 B.x2+=2 C.x2+1=x2﹣1 D.x(x﹣1)=0
5.某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为()
A.48° B.40° C.30° D.24°
6.若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是()
A. B. C. D.
7.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法应表示为()
A.4.995×1011 B.49.95×1010
C.0.4995×1011 D.4.995×1010
8.如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()
A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定
9.若反比例函数的图像经过点,则一次函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是()
A. B. C. D.
10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、E,F分别是CD,AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62°,那么∠DBF的度数为()
A.62° B.38° C.28° D.26°
11.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是()
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
12.如图由四个相同的小立方体组成的立体图像,它的主视图是().
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要_____cm.
14.一个扇形的面积是πcm,半径是3cm,则此扇形的弧长是_____.
15.关于x的方程x2-3x+2=0的两根为x1,x2,则x1+x2+x1x2的值为______.
16.2的平方根是_________.
17.如果两个相似三角形对应边上的高的比为1:4,那么这两个三角形的周长比是___.
18.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示,根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)计算:(﹣1)2018+(﹣)﹣2﹣|2﹣|+4sin60°;
20.(6分)一天晚上,李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当在点A处放置标杆时,李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处放置同一个标杆,测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.2m,已知标杆直立时的高为1.8m,求路灯的高CD的长.
21.(6分)如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°),身体前倾成125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上).(cos80°≈0.17,sin80°≈0.98,≈1.414)
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少?
22.(8分)计算:×(2﹣)﹣÷+.
23.(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
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