数控机床插补计算课件.pptVIP

第二章数控系统原理2.1插补原理插补的基本概念数控加工中，零件的轮廓曲线均可用若干小段直线或圆弧来拟合，数控系统的主要任务是控制轨迹运动。一般是已知起点坐标、终点坐标和轨迹，由数控系统实时地算出各个中间点的坐标。即需要“插入、补上”运动轨迹各个中间点的坐标（数据密化），通常把这个过程称为“插补”。中间点的计算时间影响控制速度，中间点的计算精度影响控制精度。

插补方法的分类插补方法分为可分为基准脉冲插补和数据采样插补两类。基准脉冲插补方法是把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。每发出一个脉冲，工作台移动一个脉冲当量。该方法插补程序比较简单，但进给速率受到一定的限制，用在进给速度不很高的数控系统或开环数控系统中。基准脉冲插补有多种方法，最常用的是逐点比较插补法，数字积分插补法等。

2.1.1逐点比较插补法逐点比较插补法，就是每走一步都要和给定轨迹上的坐标值比较一次，决定下一步的走向，以逼近给定轨迹，直至加工结束。逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线和圆弧等曲线的。它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，只要把脉冲当量取得足够小，就可达到加工精度的要求。其可按以下四个步骤进行：1）偏差判别；2）坐标进给；3）偏差计算；4）终点判别特点：运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便，在两坐标联动的数控机床中应用较为广泛。

1、逐点比较法直线插补假定加工如图2—1所示的直线OA。取直线起点为坐标原点，直线终点坐标A(x，y)。m(x,y)点为加工点(动点)。e若m点在直线OA上，则根据数学关系可得：emm由此，可定义直线插补的偏差判别式如下：

若F＝0，表示动点在直线OA上，如m；m若F0，表示动点在OA直线上方，如m’；m若F0，表示动点在OA直线下方，如m”。m第一象限直线的插补法。即当F≥o时向+X进给一步，当F0时向+y方向进给一步。从起点开始，当两个坐标方向走mm的步数分别等于x和y时停止插补。ee

因为插补过程中每走完一步都要算一次新的偏差，如果按上式计算，要做两次乘法及一次减法，因此算法需要简化。对于第一象限，设加工点正处于m点，当F≥0时，表明mm点在OA直线上或OA直线上方，应沿+X方向进给一步。因坐标值的单位为脉冲当量，走步后新的坐标值为新点的偏差为

若F0，表明m点在OA的下方，应向+y方向进给一步，走m步后新的坐标值为新点的偏差为

2．终点判别的方法一种方法是设置两个减法计数器，在计数器中分别存入终点坐标值,各坐标方向每进给一步时，就在相应的计数器中减去1，直到两个计数器中的数都减为零时，停止插补，到达终点。另一种方法是设置一个终点计数器，计数器中存入两坐标进给的步数总和,当x或y坐标进给时均减1，当减到零时，停止插补，到达终点。

3．插补计算过程用逐点比较法进行直线插补计算，每走一步，需要四个步骤：(1)偏差判别这是逻辑运算，即判别偏差Fm≥o或Fmo，以确定哪个坐标进给和偏差计算方法。(2)坐标进给根据偏差符号，决定向哪个方向进给。(3)偏差计算进给一步后，计算新的加工点的偏差，作为下次偏差判别的依据。(4)终点判别进给一步后，终点计数器减1，根据计数器的内容是否为0判别是否达到终点。若计数器为o，表示到达终点，则设置插补结束标志后返回。

(三)四个象限的直线插补计算第一象直线插补方法做适当处理后推广到其余象限的直线插补。偏差计算时，无论哪个象限的直线，都用其坐标的绝对值计算，偏差符号及进给方向如图及表所示。

(二)直线插补计算举例设加工第一象限直线，起点为坐标原点，终点坐标Xe=6，Ye＝4，试进行插补计算并画出走步轨迹图。当Fm≥0时，沿+X方向进给。新的坐标值为新点的偏差为若Fm0，沿+y方向进给，新的坐标为新点的偏差为

(二)直线插补计算举例设加工第一象限直线，起点为坐标原点，终点坐标Xe=6，Ye＝4，试进行插补计算并画出走步轨迹图。

(二)直线插补计算举例设加工第一象限直线，起点为坐标原点，终点坐标Xe=6，Ye＝4，试进行插补计算并画出走步轨迹图。

2、逐点比较法圆弧插补1)偏差计算公式下面以第一象限逆圆为例,如图所示，要加工圆弧AB，设圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的起点A(x,y),终0点为B(x,y)，圆弧半径为R。令瞬0e时加工点为m(x,y)，它到圆心的距em离为Rm。从图上可以看出，加工点mm可能在圆弧上、圆弧内或圆弧外。1)当动点m位于圆上有：2)当动点m位于圆内有：3)当动点m位于圆外有：因此，可定义圆弧偏差判别式如下:

为使加工点逼近圆弧，进给方向规定如下；若F≥o，动点m在圆上或圆外，m向-x方向进给一步并算出新的偏差。若Fo，动点m在圆内，向+