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贵州都匀2024届中考四模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()
A.1,2,3 B.1,1, C.1,1, D.1,2,
2.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得
A.25x-
C.30(1+80%)x-
3.射击训练中,甲、乙、丙、丁四人每人射击10次,平均环数均为8.7环,方差分别为,,,,则四人中成绩最稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为()
A. B. C. D.
5.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间的函数关系.则下列说法正确的是()
A.两车同时到达乙地
B.轿车在行驶过程中进行了提速
C.货车出发3小时后,轿车追上货车
D.两车在前80千米的速度相等
6.2022年冬奥会,北京、延庆、张家口三个赛区共25个场馆,北京共12个,其中11个为2008年奥运会遗留场馆,唯一一个新建的场馆是国家速滑馆,可容纳12000人观赛,将12000用科学记数法表示应为()
A.12×10 B.1.2×10 C.1.2×10 D.0.12×10
7.如图,3个形状大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角为60°,A、B、C都在格点上,点D在过A、B、C三点的圆弧上,若也在格点上,且∠AED=∠ACD,则∠AEC度数为()
A.75° B.60° C.45° D.30°
8.如图,已知是中的边上的一点,,的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是()
A.△BAC∽△BDA B.△BFA∽△BEC
C.△BDF∽△BEC D.△BDF∽△BAE
9.如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°,则∠ACD的大小为()
A.150° B.140° C.130° D.120°
10.-的绝对值是()
A.-4 B. C.4 D.0.4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在,那么估计盒子中小球的个数是_______.
12.已知线段a=4,b=1,如果线段c是线段a、b的比例中项,那么c=_____.
13.用不等号“>”或“<”连接:sin50°_____cos50°.
14.抛物线y=(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是____.
15.与直线平行的直线可以是__________(写出一个即可).
16.一元二次方程x2=3x的解是:________.
17.圆锥体的底面周长为6π,侧面积为12π,则该圆锥体的高为.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知抛物线过点,,求抛物线的解析式,并求出抛物线的顶点坐标.
19.(5分)为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图所示.求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)
20.(8分)在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1;格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-4,6)、(-1,4);请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;请在y轴上求作一点P,使△PB1C的周长最小,并直接写出点P的坐标.
21.(10分)如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠C
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