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贵州省安顺市重点达标名校2023-2024学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.有15位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前8位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这15位同学的()
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为倒数的点是()
A.点A与点B B.点A与点D C.点B与点D D.点B与点C
3.不解方程,判别方程2x2﹣3x=3的根的情况()
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有一个实数根 D.无实数根
4.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,点E是△ABC的内心,过点E作EF∥AB交AC于点F,则EF的长为()
A. B. C. D.
5.计算(-1)×2的结果是()
A.-2 B.-1 C.1 D.2
6.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球,从甲盒中任意摸出一球,再从乙盒中任意摸出一球,将两球编号数相加得到一个数,则得到数()的概率最大.
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为()
A.3.5 B.3 C.4 D.4.5
8.下列二次根式中,最简二次根式的是()
A. B. C. D.
9.若正六边形的边长为6,则其外接圆半径为()
A.3 B.3 C.3 D.6
10.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()
A. B. C. D.
11.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,则∠AOC的度数是()
A.150° B.140° C.130° D.120°
12.某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是()
A.10 B.11 C.12 D.13
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如果等腰三角形的两内角度数相差45°,那么它的顶角度数为_____.
14.如图,小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上,量得,米,与地面成角,且此时测得米的影长为米,则电线杆的高度为__________米.
15.假期里小菲和小琳结伴去超市买水果,三次购买的草莓价格和数量如下表:
价格/(元/kg)
12
10
8
合计/kg
小菲购买的数量/kg
2
2
2
6
小琳购买的数量/kg
1
2
3
6
从平均价格看,谁买得比较划算?()
A.一样划算B.小菲划算C.小琳划算D.无法比较
16.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____.
17.如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,E是BC上的一点,BE=3,DF⊥AE,垂足为F,则tan∠FDC=_____.
18.如图,△ABC中,过重心G的直线平行于BC,且交边AB于点D,交边AC于点E,如果设=,=,用,表示,那么=___.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)问题提出
(1)如图1,在△ABC中,∠A=75°,∠C=60°,AC=6,求△ABC的外接圆半径R的值;
问题探究
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AC=8,点D为边BC上的动点,连接AD以AD为直径作⊙O交边AB、AC分别于点E、F,接E、F,求EF的最小值;
问题解决
(3)如图3,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠BCD=30°,AB=AD,BC+CD=12,连接AC,线段AC的长是否存在最小值,若存在,求最小值:若不存在,请说明理由.
20.(6分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动
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