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《数的认识》

归纳整理你能把学过的数整理成图表来表示吗？数整数分数（小数、百分数）正整数0负整数自然数小数分数百分数有限小数无限小数循环小数无限不循环小数真分数假分数（带分数）注意：无限不循环小数不能转化为分数。

也可以这样分数正数负数正整数0正分数（正小数、正百分数）自然数负整数负分数（负小数、负百分数）

整数正整数0负整数像1，2，3，…这样的数叫作正整数。像-1，-2，-3，…这样的数叫作负整数。整数正整数的个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。负整数的个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。像…，-3，-2，-1，0，1,2，3，…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。可以表示：一个物体也没有正、负数的分界起点（直尺的0刻度）计数或计算时，0起占位作用。

0，1，2，3，4，5，…自然数表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…都是自然数。自然数是整数的一部分。自然数的个数是无限的，0是最小的自然数，没有最大的自然数。整数…，-3，-2，-1，自然数最小的自然数没有最大的自然数任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。1个“1”2个“1”3个“1”自然数表示事物的多少时，称为基数，如“7本书”中的“7”就是基数；表示事物的次序时，称为序数，如“第2排”中的“2”就是序数。

分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。分数单位分母分子表示把单位“1”平均分的份数表示有这样的几份分数真分数分子＜分母假分数真分数＜1分子≥分母假分数≥1分子是分母的倍数整数分子不是分母的倍数带分数整数和真分数合成

小数像3.25，0.85，2.50，1.2，768.9等这样的数叫作小数。小数有限小数小数部分的位数有限无限小数小数部分的位数无限无限不循环小数纯循环小数循环小数混循环小数一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。0.1＝1100.01＝11000.001＝11000循环节

百分数百分数与分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数（也叫百分率或百分比）。百分数的计数单位是。1100联系：百分数是分母为100的特殊分数。区别：（1）分数由分子、分母和分数线组成，而百分数通常采用“%”来表示。（2）分数既可以表示一个具体的数量（可以加单位名称），也可以表示两个数量之间的倍比关系；百分数只表示两个数或数量的倍比关系（不可以加单位名称）。

教材第72页第2题01正数（正整数、正分数、正小数）负数（负整数、负分数、负小数）为了表示相反意义的量，规定一种量为“正”，另外一种与它意义相反的量为“负”。既不是正数，也不是负数。请你在图中表示下列各数。-1.25-353.534-334-1.253.55

课堂练习1.填一填。整数包括正整数、负整数和0。3（1）在0.78，-0.025，，29，-7,0，，6.5，中，整数有（）个，小数有（）个，分数有（）个，自然数有（）个,负数有（）个。.110139-1233自然数包括正整数和0。23

（2）下面直线上的点A表示的数是（），点B表示的数写成小数是（），点C表示的数写成分数是。（）（）通过观察可知：点A距离0点1个单位长度，在0的左边是负数，所以点A表示的数是-1。-10.5580-312-2ABC点B在0和1的中间，将1个单位长度平均分成了2份，所以点B表示的小数是0.5。点C在1和2之间，将1个单位长度平均分成了5份，表示其中的3份，所以点C表示的分数是，也就是。35185

（3）六年级一班某次测验的平均成绩为93分。如果数学老师把100分记作+7分，那么98分记作（）分，-3分表示的实际成绩是（）分。把100分记作+7分，100－7＝93（分），说明是把平均成绩93分作为记分标准。98分比93分多5分就记作+5分；“-3分”就是比93分少3分，是90分。+590

（4）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD的中点，则图中涂色部分的面积占原正方形面积的。（）（）DACEB原正方形的18F原正方形的14原正方形的14涂色部分的面积就是原正方形的面积减去其他部分的面积：1－－－＝1414183838

2.判一判。整数正整数0负整数自然数（1）自然数都是整数，但整数不都是自然数。（）（2）小数都比1小。（）（3）分母是9的最简