精练01 图像中的行程问题（解析版）.pdfVIP

精练1--图像中的行程问题

1．周末老张和小胜相约从各自的家出发去体育馆打羽毛球，且老张家，小胜家，体育馆顺

次在同一直线上，老张先从家出发4分钟后来到小胜家和小胜汇合，汇合时间忽略不计，

两人以老张的速度一起走了4分钟后，小胜发现自己装备带错了需回家换装备，于是立

即加速回家用了少许时间取了装备后又以加速后的速度赶往体育馆，老张仍以原速前行，

结果小胜比老张提前1分钟到达体育馆．若老张与小胜两人和体育馆之间的距离y（米）

与小胜出发的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．则以下说法错误的是（）

A．小胜加速后的速度为250米/分钟

B．老张用了24分钟到达体育

C．小胜回家后用了0.6分钟取装备

D．小胜取了装备后追上老张时距离老张家3025米

【解答】解：∵两人以老张的速度一起走了4分钟后，小胜发现自己装备带错了需回家

换装备，

∴小胜加速后的速度为＝250米/分，故A正确，不符合题意；

∵老张的速度为＝150米/分，

∴老张到达体育馆所用时间为：4+＝24分，故B正确，不符合题意；

又小胜取了装备后从家出发到达体育馆所需时间为＝12分，

∵老张到达体育馆的时间是＝20分，小胜比老张提前1分钟到达体育馆，

∴小胜到达体育馆的时间是19分，

∴小胜取装备的时间是19﹣12﹣6.4＝0.6分，故C正确，不符合题意；

∴小胜取装备后再次从家出发的时间是7分，

设小胜取了装备后追上老张时距离小胜家x米，则距离老张家x+150×4＝（x+600）米，

根据题意得：＝，

解得x＝2625，

∴小胜取了装备后追上老张时距离老张家2625+600＝3225米，故D不正确，符合题

意．

故选：D．

2．甲、乙两车分别从相距210km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时．当甲

车途径A、B之间的C地时，因故停留了1小时，随后按原路原速返回A地．最后，两

车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x

（小时）的关系如图，下列说法错误的是（）

A．甲车的速度为75千米/小时

B．乙车的速度为35千米/小时

C．甲到达C地时，乙距离B地70千米

D．甲车出发小时后两车第一次相遇

【解答】解：由图象可得，

甲车的速度为：150÷2＝75（千米/小时），故选项A正确，不符合题意；

乙车的速度为：210÷（5+1）＝210÷6＝35（千米/小时），故选项B正确，不符合题意；

甲到达C地时，乙距离B地的路车为：35×（1+2）＝35×3＝105（千米），故选项C错

误，符合题意；

设甲车出发a小时后两车第一次相遇，

75a+35（a+1）＝210，

解得a＝，

即甲车出发小时后两车第一次相遇，故选项D正确，不符合题意；

故选：C．

3．东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，

东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中

离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论

中错误的是（）

A．两人前行过程中的速度为180米/分

B．m的值是15，n的值是2700

C．爸爸返回时的速度为90米/分

D．运动18分钟或31分钟时，两人相距810米

【解答】解：由图可得，

两人前行过程中的速度为3600÷20＝200（米/分），故选项A不合题意；

m的值是2