精练06 压轴选择题（原卷版）.pdfVIP

精练6--压轴选择题

1．如果含有两个未知数的方程有一组解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面

的四个方程：①8x+2y＝23；②3x+7y＝10；③（4x﹣3）（y+3）＝2；④＝

．其中有整数解的方程是（）

A．①②B．②③C．②③④D．①②③

2．对于三个数a、b、c，P{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c

这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：P{﹣1，2，3}＝

，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣2，﹣1，a}＝．

下列判断：

①P；

②max；

③若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则0＜x＜1；

④若P{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，仅有唯一解x＝1；

2

⑤max{x+1，（x﹣1），2﹣x}的最小值为．其中正确的是（）

A．②③④⑤B．①②④⑤C．②③⑤D．②④⑤

3．有5个正整数a，a，a，a，a，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，

12345

找出同时满足以下3个条件的数．

①a，a，a是三个连续偶数（a＜a＜a），②a，a是两个连续奇数（a＜a），③

1231234545

a+a+a＝a+a．

12345

该小组成员分别得到一个结论：

甲：取a＝6，5个正整数不满足上述3个条件；

2

乙：取a＝12，5个正整数满足上述3个条件；

2

丙：当a2满足“a2是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；

丁：5个正整数a，a，a，a，a满足上述3个条件，则a＝3k+4（k为正整数）；

123455

戊：5个正整数满足上述3个条件，则a，a，a的平均数与a，a的平均数之和是10p

12345

（p为正整数）；

以上结论正确的个数有（）个．

A．2B．3C．4D．5

2

4．已知抛物线y＝ax+bx+c（a、b、c是常数，a＜0）经过点（﹣2，0），其对称轴为直线x

＝1，有下列结论：

①c＞0；

②9a+3b+c＞0；

2

③若方程ax+bx+c+1＝0有解x1、x2，满足x1＜x2，则x1＜﹣2，x2＞4；

④抛物线与直线y＝x交于P、Q两点，若PQ＝，则a＝﹣1；

其中，正确结论的个数是（）个．

A．4B．3C．2D．1

5．将数按以下规律排列：1，2，3，2，5，2，7，2，9，2，11…，以此类推，四个同学分

别得出一