2023—2024学年河南省郑州市新郑市七年级下学期4月期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市新郑市七年级下学期4月期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是（）

A．a是常量

B．a是变量

C．t是常量

D．y是常量

(★★)2.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列说法不正确的是（）

A．与是同位角

B．与是同旁内角

C．与是内错角

D．与是同位角

(★★)4.如图，该正方体的棱长为xcm，它的表面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列说法正确的是（）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．垂线段就是点到直线的距离

D．直线a，b，c在同一平面内，若，，则

(★★)6.如图，不能证明的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用时间如图所示，按平均速度计算，四人中走得最快的人是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★★)8.一辆汽车在路上行驶，两次转弯后，行驶方向与原方向相同，那么转弯的角度有可能是（）

A．先向左转，再向右转

B．先向左转，再向左转

C．先向左转，再向右转

D．先向左转，再向左转

(★★★)9.如图，，，，平分，过点作交于点，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知动点以每秒的速度沿如图甲所示的边框按的路径方向移动，的面积与时间之间的关系图象如图乙所示，若，则的值为（）

A．15

B．16

C．17

D．18

二、填空题

(★)11.如图，若，则_________．

(★★)12.在弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体的质量的增加而增长，经过实验与测量，得到弹簧的长度与所挂物体的质量之间的对应关系如下表：

物体的质量

1

2

3

4

5

弹簧的长度

13

13.5

14

15

若弹簧的长度是，则所挂物体的质量是______．

(★★)13.如图，，，则_________．

(★★)14.计算：_________．

(★★★)15.若成立，则的值为_____．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)；

(2)；

(★★)17.已知，求代数式的值．

(★★)18.如图，，平分，，求证：．

(★★★)19.已知多项式除以一个多项式M，得到商式，余式，求多项式M（提示：类比数的除法的运算法则，即被除数=除数×商+余数）．

(★★★)20.某游泳馆泳池为长方体，其底部是长为，宽为的长方形，经测量可知泳池中现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水．

(1)写出泳池中水的体积与注水时间t（）之间的函数关系式．

(2)注水多长时间后，泳池中水的高度为？

(★★★)21.如图，点D在线段上．

(1)请用无刻度的直尺和圆规在上找一点F，使（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)在（1）的条件下，求的度数．

(★★)22.甲、乙两地相距300km，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的关系如图所示．

(1)分别求出轿车和货车的平均速度．

(2)求轿车到达终点时，货车离终点的距离．

(3)货车出发多长时间后，两车相距60km？

(★★★)23.已知，直线，直线分别交于点E，F．

(1)P是，之间的一点，连接，．

①如图1．若，则_____．

②如图2，若平分平分，试探究和的数量关系，并说明理由．

(2)如图3，P为直线，外的一点，连接，，的平分线和的平分线交于点G，试探究②中的结论是否成立．若成立，请证明；若不成立，请写出此时的数量关系，并说明理由．