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专题4.3应用导数研究函数的极值、最值(知识点讲解)
【知识框架】
【核心素养】
1.考查利用导数求函数的极值、最值,凸显数学运算、逻辑推理的核心素养.
2.考查利用导数研究函数的图象,凸显直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养.
【知识点展示】
(一)导数与函数的极值
1.函数的极小值:
函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都小,f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,则点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.
2.函数的极大值:
函数y=f(x)在点x=b的
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