贵州省黔南长顺县2023-2024学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

贵州省黔南长顺县2023-2024学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是()

A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)

2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是()

A．32° B．64° C．77° D．87°

3．下列4个数：，，π，()0，其中无理数是()

A． B． C．π D．()0

4．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是()．

A． B．

C． D．

5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和 B．谐 C．凉 D．山

6．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）

A．3块 B．4块 C．6块 D．9块

7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为()

A． B． C． D．6

8．计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是()

A．ab4B．－ab4C．ab3D．－ab3

9．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）

A．16+16 B．16+8 C．24+16 D．4+4

10．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________．

12．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．

13．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝_____°．

14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.

15．点G是三角形ABC的重心，，，那么=_____．

16．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________．

17．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳．（取1.73）

（1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当α＝45°时，问老人能否还晒到太阳？请说明理由．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C．

求抛物线y=ax2+2x+c的解析式:；点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点，DE⊥x轴于点E，DF∥AC交抛物线对称轴于点F，求DE+DF的最大值；①在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②点Q在抛物线对称轴上，其纵坐标为t，请直接写出△ACQ为锐角三角形时t的取值范围．

20．（8分）今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”