河北省石家庄市平山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docx

2023-2024学年第二学期期末教学质量检测

七年级数学试卷（R）

一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项）

1.已知与是内错角，则（）

A. B. C. D.以上都有可能

2.下列各数是无理数的是（）

A. B. C. D.3.14

3.如图，点是直线外的一点，点，，在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）

A.线段的长是点到直线的距离

B.线段的长是点到直线的距离

C.，，三条线段中，最短

D.线段的长是点到直线的距离

4.如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校、，若以（南偏西30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（）

A.（700，南偏东45°） B.（南偏东45°，700）

C.（700，北偏东45°） D.（北偏东45°，700）

5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）

A. B. C. D.

6.对于二元一次方程，下列结论正确的是（）

A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解

C.只有两个解 D.有无数个解

7.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，这一组的频数是（）

A.2 B.0.2 C.3 D.0.3

9.下列解不等式的步骤中，错误的一步是（）

A.去分母，得

B.去括号，得

C.移项、合并同类项，得

D.系数化为1，得

10.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊.如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同.设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为（）

A. B.

C. D.

11.若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

12.用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分）

13.如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若，，则光的传播方向改变了______度.

14.为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.则正确的排序为______（填序号）.

15.某超市在“六一大促销”活动中规定：一次性购买的商品超过200元时，可享受打折优惠.嘉嘉同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干个文具盒.已知影集每本15元，文具盒每个8元，则她至少买______个文具盒才能享受打折优惠.

16.下面是验证纸条两条边线，是否平行的不同折叠方式：

（1）小明：如图①，展开后测得；

（2）小丽：如图②，测得；

（3）小君：如图③，展开后测得；

（4）小晨：如图④，展开后测得.

则其中能判定两条边线的是______.（填序号）

三、解答题（本题共8个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分8分）

计算：（1）； （2）.

18.（本小题满分8分）

数学老师在黑板上出了一道习题：解方程组，以下是淇淇的板演步骤：

解：②①，得， 第一步

解得， 第二步

把代入①，得， 第三步

所以这个方程组的解是 第四步

（1）淇淇的方法是______消元法；

（2）以上解法，从第______步开始错误；

（3）请你用代入消元法求出方程组的解。

19.（本小题满分9分）

在平面直角坐标系中，已知点.

（1）试根据下列条件分别求出点的坐标：

①点在轴上；

②点到轴的距离为3.

（2）点的横坐标不大于纵坐标，求出满足条件的正整数.

20.（本小题满分8分）

为积极响应学校参与户外运动的号召，七（1）班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每周末走出家门参与户外运动的时间（单位：分钟），并将该时间分为、、、、五组，根据统计结果制成了如下频数分布直方图和扇形统计图.

请结合图中信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每周末参与户外运动时间低于50分钟的学生（每人一份），已知七年级一共有500名学生，请根据统计数据估算该兴趣小组需要制作多少份倡议书.

21.（本小题满分10分）

如图，的顶点，，，是由先向左平移3个单位长度，再