广东省肇庆市端州区地质中学2023-2024学年中考冲刺卷数学试题含解析.doc

广东省肇庆市端州区地质中学2023-2024学年中考冲刺卷数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．

2．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()

A．B．C．D．

3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A． B． C． D．

4．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）

A． B．2 C．4 D．3

5．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x上，第二象限的点B在反比例函数y=kx

A．﹣22 B．4 C．﹣4 D．22

6．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°

7．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是()

A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h

B．妈妈比小亮提前0.5h到达姥姥家

C．妈妈在距家12km处追上小亮

D．9：30妈妈追上小亮

8．如图，在中，分别在边边上，已知，则的值为（）

A． B． C． D．

9．如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）

A． B． C． D．

10．若关于x的一元二次方程x（x+2）=m总有两个不相等的实数根，则（）

A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．m＜1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：2m2﹣8n2=．

12．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为_____．

13．如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，DE交AB于点F，若AB=AC，DB=BF，则AF与BF的比值为_____．

14．已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_____．

15．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．

16．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2019层的三角形个数为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

18．（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

19．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

求证：△ABE≌△CAD；求∠BFD的度数.

20．（8分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a=，b=，c=；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

21．（8分）如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y