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广东省肇庆市封开县2024年十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.2016的相反数是()
A. B. C. D.
2.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,4),将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△ABO,若函数y=(x>0)的图象经过点O,则k的值为()
A.2 B.4 C.4 D.8
3.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是()
A.45° B.85° C.90° D.95°
4.下列二次根式,最简二次根式是()
A.8 B.12 C.5 D.
5.在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是()
A.y1 B.y2 C.y3 D.y4
6.一元二次方程的根是()
A. B.
C. D.
7.如图,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角,量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为()
A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm
8.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是()
A. B. C. D.
9.已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1(a为常数),则其函数图象一定过象限()
A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
10.已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()
A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30
11.如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1,先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2017次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2017的坐标为()
A.(1345,0) B.(1345.5,) C.(1345,) D.(1345.5,0)
12.如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为()
A.5 B.6 C.8 D.12
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若反比例函数y=的图象与一次函数y=x+k的图象有一个交点为(m,﹣4),则这个反比例函数的表达式为_____.
14.“若实数a,b,c满足a<b<c,则a+b<c”,能够说明该命题是假命题的一组a,b,c的值依次为_____.
15.如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点,点关于抛物线的对称轴的对称点为,点,分别在轴和轴上,则四边形周长的最小值为__________.
16.如图,身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处,测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为________m.
17.我们知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,观察下面的一列数:-1,2,,-3,4,-5,6…,将这些数排列成如图的形式,根据其规律猜想,第20行从左到右第3个数是.
18.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,,,边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为),相应地,点C的对应点的坐标为_______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯,价格表如下表所示:
某市自来水销售价格表
类别
月用水量
(立方米)
供水价格
(元/立方米)
污水处理费
(元/立方米)
居民生活用水
阶梯一
0~18(含18)
1.90
1.00
阶梯二
18~25(含25)
2.85
阶梯三
25以上
5.70
(注:居民生活用水水价=供水价格+污水处理费)
(1)当居民月用水量在18立方米及以下时,水价是_____元/立方米.
(2)4月份小明家用水量为20立方米,应付水费为:
18×(1.90+1.00)+2×(2.
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