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广东省肇庆市怀集县2024届十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.2017年扬中地区生产总值约为546亿元,将546亿用科学记数法表示为()
A.5.46×108 B.5.46×109 C.5.46×1010 D.5.46×1011
2.如图,⊙O的半径OC与弦AB交于点D,连结OA,AC,CB,BO,则下列条件中,无法判断四边形OACB为菱形的是()
A.∠DAC=∠DBC=30° B.OA∥BC,OB∥AC C.AB与OC互相垂直 D.AB与OC互相平分
3.甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小时比乙少做6个,甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等,求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个,那么可列方程为()
A.= B.=
C.= D.=
4.下列运算结果正确的是()
A.3a﹣a=2B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.a(a+b)=a2+bD.6ab2÷2ab=3b
5.如图,直线a、b被c所截,若a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3的度数为()
A.110° B.115° C.120° D.130°
6.已知二次函数y=ax1+bx+c+1的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),下列结论:①abc>0;②b1﹣4ac=0;③a>1;④ax1+bx+c=﹣1的根为x1=x1=﹣1;⑤若点B(﹣,y1)、C(﹣,y1)为函数图象上的两点,则y1>y1.其中正确的个数是()
A.1 B.3 C.4 D.5
7.二次函数y=-x2-4x+5的最大值是()
A.-7 B.5 C.0 D.9
8.如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿A→B→C方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E作EF⊥AE交CD于点F,设点E运动路程为x,CF=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,给出下列结论:①a=3;②当CF=时,点E的运动路程为或或,则下列判断正确的是()
A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对
9.下列各数中负数是()
A.﹣(﹣2)B.﹣|﹣2|C.(﹣2)2D.﹣(﹣2)3
10.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()
A.24.5,24.5 B.24.5,24 C.24,24 D.23.5,24
11.剪纸是水族的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
12.不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是______元
14.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25,那么可以推算出a大约是_________.
15.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜_________袋
16.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有________个红球.
17.如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1500人,则据此估计步行的有_____.
18.圆锥的底面半径是4cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积等于_____cm1.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球.
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?
(2)若往口袋中再放入x个白球和
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