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2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：图形的拼组

一、单选题

1．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）。

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定

2．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长1分米的立方体（）个。

A．45 B．30 C．36 D．72

3．城市义工协会开展垃圾分类宣传进社区活动。他们计划在下面右边这张直角梯形卡纸上剪出如左边那样大小的三角形制作宣传标志（如下图），最多可以剪出（）个这样的三角形。

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（）

A．长方体的体积与圆柱的体积相等

B．长方体的底面积等于圆柱的底面积

C．长方体的高等于圆柱的高

D．长方体的表面积等于圆柱的表面积

5．一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）

A．36平方厘米 B．72平方厘米 C．108平方厘米 D．216平方厘米

6．在一个棱长为1dm的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1cm的正方体，现在它的表面积和原来比（）。

A．不变 B．减少 C．增加 D．无法确定

二、填空题

7．在一块边长是20cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是cm2。

8．用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是平方分米。

9．用3个棱长2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是立方分米，表面积是平方分米。

10．如图，这个圆的直径是6厘米，把这个圆剪拼成一个近似的长方形，那么这个长方形的宽约厘米，长方形的长约是厘米。

11．一个正方体的棱长总和是24厘米，这个正方体的体积是立方厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是平方厘米．

12．如图形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是平方厘米，至少还需要个这样的小正方体，才能搭拼成棱长为3厘米的一个正方体.

13．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是立方厘米。

14．在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，长方形剪后剩下的面积是平方厘米．

15．小军有两块形状、大小完全相同的长方体积木，长、宽、高分别是4厘米、4厘米、6厘米。他把这两块积木拼成了一个大长方体，拼成后的长方体体积是立方厘米，表面积是平方厘米或平方厘米。

16．一个正方体木块的表面积是96平方厘米，如果把它锯成8个体积相等的小正方体要块（如图），每个小正方体的表面积是平方厘米．

17．维维用125块小正方体拼成了一个大正方体（如上图），如果在大正方体的表面涂上颜色，那么没有涂色的小正方体有块。

18．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了96平方厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是立方厘米。

三、判断题

19．任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（）

20．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（）

21．把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（）

22．用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米

23．在一个棱长1分米的正方体的一角，挖去一个棱长3厘米的小正方体，那么剩下部分的体积与原正方体体积相比变小了，表面积也变小了。（）

四、计算题

24．看图作答。

（1）如下图中正方形的面积是30cm2，求阴影部分的面积。

（2）求如图的表面积和体积。

?

五、解决问题

25．横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是11304cm2，求原来圆柱木材的体积是多少？

26．把一个棱长是8厘米的正方体切成棱长是2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体?它的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少?

27．一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．

28．如图所示为一个棱长6厘米