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广东珠海市香洲区重点达标名校2024届中考数学适应性模拟试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学,则根据题意列出的方程是()
A.x(x+1)=132 B.x(x-1)=132 C.x(x+1)=132× D.x(x-1)=132×2
2.已知,如图,AB//CD,∠DCF=100°,则∠AEF的度数为()
A.120° B.110° C.100° D.80°
3.如图,两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切,则劣弧AB的长为()
A.2πcm B.4πcm C.6πcm D.8πcm
4.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%,现售价为a元,则原售价为()
A.(a﹣20%)元 B.(a+20%)元 C.54a元 D.45
5.下列实数中是无理数的是()
A. B.2﹣2 C.5. D.sin45°
6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b
7.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则BD两点间的距离为()
A.2 B. C. D.
8.二次函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为()
A.(﹣1,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(﹣6,0)
9.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB=14,BC=1.则∠BDC的度数是()
A.15° B.30° C.45° D.60°
10.当a>0时,下列关于幂的运算正确的是()
A.a0=1 B.a﹣1=﹣a C.(﹣a)2=﹣a2 D.(a2)3=a5
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且△AOB是正三角形,则∠ACB的度数是。
12.含角30°的直角三角板与直线,的位置关系如图所示,已知,∠1=60°,以下三个结论中正确的是____(只填序号).
①AC=2BC②△BCD为正三角形③AD=BD
13.已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则扇形的面积是_____.
14.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,它的最小边的长是2cm,则它的最大边的长是_____cm.
15.一个圆的半径为2,弦长是2,求这条弦所对的圆周角是_____.
16.让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数,计算得;
第二步:算出的各位数字之和得,计算得;
第三步:算出的各位数字之和得,再计算得;
依此类推,则____________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)化简(),并说明原代数式的值能否等于-1.
18.(8分)计算:2sin30°﹣|1﹣|+()﹣1
19.(8分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:频数分布表中a=,b=,并将统计图补充完整;如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
20.(8分)顶点为D的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3,0),交y轴于点C,直线y=﹣x+m经过点C,交x轴于E(4,0).
求出抛物线的解析式;如图1,点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点,过点M作x轴的垂线,垂足为N,设点M的横坐标为x,四边形OCMN的面积为S
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