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广西百色市右江区2024届中考数学全真模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,是直角三角形,,,点在反比例函数的图象上.若点在反比例函数的图象上,则的值为()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
2.如图,,交于点,平分,交于.若,则?的度数为()
??
A.35o B.45o C.55o D.65o
3.计算6m3÷(-3m2)的结果是()
A.-3m B.-2m C.2m D.3m
4.已知:如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D,若△AGC的周长为31cm,AB=20cm,则△ABC的周长为()
A.31cm B.41cm C.51cm D.61cm
5.在实数π,0,,﹣4中,最大的是()
A.π B.0 C. D.﹣4
6.如图,已知函数与的图象在第二象限交于点,点在的图象上,且点B在以O点为圆心,OA为半径的上,则k的值为
A. B. C. D.
7.如图,已知是中的边上的一点,,的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是()
A.△BAC∽△BDA B.△BFA∽△BEC
C.△BDF∽△BEC D.△BDF∽△BAE
8.计算的结果是(?????)
A. B. C. D.2
9.如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为人口,F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF;弯道为以点O为圆心的一段弧,且,,所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以10m/s的速度行驶,从不同出口驶出,其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示.结合题目信息,下列说法错误的是()
A.甲车在立交桥上共行驶8s B.从F口出比从G口出多行驶40m C.甲车从F口出,乙车从G口出 D.立交桥总长为150m
10.如图,已知△ABC中,∠A=75°,则∠1+∠2=()
A.335°° B.255° C.155° D.150°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.写出一个大于3且小于4的无理数:___________.
12.使得分式值为零的x的值是_________;
13.函数中,自变量的取值范围是______.
14.如图,AB、CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB,你补充的条件是_____.
15.不等式组的解集是__.
16.如图,点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上,将∠AOB沿直线MN翻折,设点O落在点P处,如果当OM=4,ON=3时,点O、P的距离为4,那么折痕MN的长为______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)(7分)某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“■”表示被污损的数据).请解答下列问题:
成绩分组
频数
频率
50≤x<60
8
0.16
60≤x<70
12
a
70≤x<80
■
0.5
80≤x<90
3
0.06
90≤x≤100
b
c
合计
■
1
(1)写出a,b,c的值;
(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;
(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率.
18.(8分)抛物线:与轴交于,两点(点在点左侧),抛物线的顶点为.
(1)抛物线的对称轴是直线________;
(2)当时,求抛物线的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,直线:经过抛物线的顶点,直线与抛物线有两个公共点,它们的横坐标分别记为,,直线与直线的交点的横坐标记为,若当时,总有,请结合函数的图象,直接写出的取值范围.
19.(8分)如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.
(1)证明:△BOE≌△DOF;
(2)当EF⊥AC时,求证四边形AECF是菱形.
20.(8分)如图,点A在∠MON的边ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.求证:四边形ABCD是矩形;若DE=3,OE=9,求AB、AD的长.
2
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