2024年安徽省合肥市经开区中考二模数学试卷.docVIP

2024年安徽省合肥市经开区中考二模数学试卷

一、单选题

(★★)1.在实数，1，，中，最小的数是（）

A．

B．1

C．

D．

(★★)2.2023年合肥市人口达到980万人，其中980万用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图是由四个相同的小正方体搭成的几何体，它的三视图中面积最大的是（）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．一样大

(★★★)5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.不透明的袋子中装有四个小球，每个小球上面写着一个汉字分别是“经”、“开”、“数”、“学”，这四个小球除汉字外无其他区别，从中随机拿出两个小球，那么这两个小球上的汉字刚好可以组成“数学”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知，，，，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知，点E是的中点，平分，，若，，则长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知反比例函数y＝的图象如图，则二次函数的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★★)10.如图，P是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，，设它们的面积分别是，，，，矩形的面积为，，，下列结论中正确的有（）个

①若，则周长最小值为8

②若，则最小值为

③若，则最小值为

④的最小值为10

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空题

(★)11.计算________．

(★★)12.分解因式：x3﹣6x2+9x=___．

(★★★)13.如图，以的边为直径作，交边于点D，过点C作交于点E，连接，，．若，，则________．

(★★★★)14.如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、，分别在x轴和y轴的正半轴上，、横坐标相等，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在x轴的正半轴上，则正方形的面积为________，的坐标为________．

三、解答题

(★★)15.解不等式：．

(★★★)16.2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元；第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元．求成人票和儿童票每张原价多少元？

(★★★)17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，．

(1)将向右平移两个单位，再向下平移一个单位，得到，画出平移后的；

(2)将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；

(3)在第三象限内找格点P，使得，并写出P点坐标．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★★)18.将两个大小相同的正方形如图①摆放，重叠部分形成一个小正方形，按照此规律摆下去，得到下面一组图形：

(1)请填写下表：

图形编号

①

②

③

…

大正方形/个

2

________

________

…

小正方形/个

1

________

________

…

(2)第100个图形中，有________个正方形；若第n个图形中小正方形的个数是大正方形的2倍，则________；

(3)是否存在一个图形，这个图形中小正方形的个数是大正方形个数的平方？如果存在，求出图形的编号；如果不存在，请说明理由．

(★★★)19.某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片，如图所示的为无人机某次空中飞行轨迹，为延长线上一点，点，，，在同一平面内，，．若米，求的长．（结果保留整数，参考数据：，，，）

(★★★)20.如图，是的直径，C为上一点，为的一条切线，与的延长线交于点E，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

(★★★)21.党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求．经开区某校积极