2024年广东省佛山市中考二模数学试卷.docVIP

2024年广东省佛山市中考二模数学试卷

一、单选题

(★)1.2024的相反数是（）

A．2024

B．

C．

D．

(★★)2.鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面与水平地面的夹角为，小明将它扶起（将畚箕绕点顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点旋转的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆”．度方知圆，感悟数学之美．如图，以面积为1的正方形的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的面积为（）

A．9

B．6

C．4

D．3

(★★)7.如图，在中，直径弦是圆上一点，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若某杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则它的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若实数满足，则关于的方程根的情况是（）

A．有两个相等实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

(★★)10.在题目“甲、乙两地相距，一辆汽车从甲地匀速开往乙地，…，求汽车实际行驶的时间？”中，若设汽车原计划需行驶，可得方程，则题目中“…”表示的条件是（）

A．速度比原计划增加，结果提前到达

B．速度比原计划增加，结果晚到达

C．速度比原计划减少，结果提前到达

D．速度比原计划减少，结果晚到达

二、填空题

(★★)11.佛山市联合图书馆搭建由市中心馆、镇街分馆、邻里图书馆、智能图书馆、学校图书馆等多维公共图书馆服务体系，推动了城乡公共文化服务一体建设．截止2023年馆藏图书总量已超1625万册．“1625万”用科学记数法可表示为______．

(★★★)12.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为_____．

(★★)13.6个全等的小正方形如图放置在中，则的值是______．

(★★★)14.如图，在矩形中，点为中点，将沿翻折至，若，则__________．

(★★★)15.如图1，点P从的顶点A出发，沿着的方向运动，到达点C后停止．设P点的运动时间为x，的长度为y，图2是y与x的关系图象，其中E点是曲线部分的最低点，则的面积是______．

三、解答题

(★★)16.（1）解方程：

（2）化简：

(★★)17.已知：如图，点D在内部，连接．若．求证：．

(★★★)18.已知如图，中．

(1)尺规作图：作的平分线交于点，在上取点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)在（1）的条件下，连接，证明：四边形是菱形．

(★★)19.2024年佛山50公里徒步活动期间，约40万市民迎着春光奔跑，用脚步丈量绿美佛山，见证城市高质量发展．小红所在的学习小组为了解参加活动的市民年龄情况，随机调查了部分参加活动的市民，根据调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）．

(1)单选题：采取下列措施中的______，可以使调查样本更具有广泛性和代表性．

A．在不同时间、不同途经点增加随机调查的人数B．在中午12：00进行调查

C．在起点进行调查D．在终点进行调查

(2)补全条形统计图；

(3)被调查的市民的年龄的中位数，在年龄______段岁中；

(4)你能根据调查样本，估计参加活动的市民中，年龄段为18－24岁的人数吗？

(★★★)20.如图，抛物线与直线相交于点，，直线AB与轴相交于点．

(1)求抛物线与直线的表达式；

(2)点是抛物线在直线下方部分