小升初数学专项复习（三）：鸡兔同笼(教师版).docxVIP

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小升初数学专项复习（三）：鸡兔同笼

一、填空题

1．（六下·宿迁月考）有76人去旅行,共租了8条船,大船限载12人,小船限载8人,这些船都坐满大船有条,小船有条。

【答案】3；5

【考点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：设大船有x条,小船有8-x条。

12×x+8×（8-x）=76

12x+64-8x=76

4x=12

x=3

所以大船有3条,小船有8-x=8-3=5条。

故答案为：3；5。

【分析】本题可以用方程作答,即设大船有x条,小船有8-x条,题中存在的等量关系是：大船限载的人数×租大船的条数+小船限载的人数×租小船的条数=一共有的人数,据此代入数据和字母作答即可。

2．36人在12张乒乓球桌上比赛,其中正在进行单打的乒乓球桌有张,正在进行双打的乒乓球桌有张。

【答案】6；6

【考点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：假设都是双打,则单打的张数：

（12×4-36）÷（4-2）

=（48-36）÷2

=12÷2

=6（张）

双打的张数：12-6=6（张）

故答案为：6；6。

【分析】单打每张2人,双打的每张4人。假设都是双打,则总人数是48人,比36多12人,是因为把单打的也当作4人来计算了,每张单打的多算了2人,这样用一共多算的人数除以每张单打的多算的人数即可求出单打的张数,进而求出双打的张数。

3．优米参加暑期的夏令营活动,共有65人,在宾馆租住了双人间和三人间共25间房,房间都正好住满,双人间有间,三人间有间。

【答案】10；15

【考点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：假设都是三人间,则双人间有：

（25×3-65）÷（3-2）

=（75-65）÷1

=10（间）

三人间：25-10=15（间）

故答案为：10；15。

【分析】假设都是三人间,则共可以住75人,比65人多,是因为把两人间也当作3人来计算了。这样每个双人间多住1人,用一共多住的人数除以每个双人间多住的人数即可求出双人间的间数,进而求出三人间的间数。

4．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动,晴天每日行17.5千米,雨天每日行11千米,13天共行201.5千米。这期间雨天有天,晴天有天。

【答案】4；9

【考点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：假设都是晴天,则雨天有：

（17.5×13-201.5）÷（17.5-11）

=（227.5-201.5）÷6.5

=26÷6.5

=4（天）

晴天：13-4=9（天）

故答案为：4；9。

【分析】假设都是晴天,则可以行227.5千米,比201.5多26千米,是因为把雨天也当做17.5千米来计算了。每个雨天多算了6.5千米,因此用一共多算的长度除以每个雨天多算的长度即可求出雨天的天数,进而求出晴天的天数。

5．·武昌）停车场上停着三轮车和小汽车共12辆,小明数了一下,一共有41个轮子。操场上三轮车有辆,小汽车有辆。

【答案】7；5

【考点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：三轮车：

（12×4-41）÷（4-3）

=（48-41）÷1

=7（辆）

小汽车：12-7=5（辆）

故答案为：7；5。

【分析】假设都是小汽车,则共有轮子48个,比41多,是因为把三轮车也按照4个轮子计算了,每辆三轮车多算了1个轮子,因此用一共多算的轮子数除以每辆三轮车多算的轮子数即可求出三轮车的辆数,进而求出小汽车的辆数。

6．春风小学3名云参加数学竞赛,共10道题,答对一道题得10分,答错一道题扣3分,这3名同学都回答了所有的题,小明得了87分,小红得了74分,小华得了9分,他们三人一共答对了道题.

【答案】20

【考点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：三人共得87+74+9=170（分）,比满分10×10×3=300（分）少300-170=130（分）

,因此三个人共做错130÷（10+3）=10（道）,共答对30-10=20（道）题。

故答案为：20。

【分析】满分=一共有题的道数×答对一题得的分数×参加比赛的人数,三人比满分少得的分数=满分-实际三人的分数和,所以三个人共答错的道数=三人比满分少得的分数÷（答对一题得的分数+答错一题扣的分数）,共答对的道数=30-三个人共答错的道数。

7．（2021六下·宿迁月考）在置球比赛中,李明2分球和3分球一共进了8个,共得18分,他报进2分球个,3分球个。

【答案】6；2

【考点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：假设全部进3分球,那么2分球的个数是（3×8-18）÷（3-2）=6个,3分球的个数