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专题03函数概念、图像和性质（16区63题）（原卷版）
备注：本专题包含函数基础、一次函数、二次函数、反比例函数等知识，共63题。
一、单选题
1．（2024·上海静安·统考一模）如果将抛物线平移后得到抛物线，那么它的平移过程可以是（???）
A．向右平移3个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移3个单位，再向下平移3个单位
C．向左平移3个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移3个单位，再向下平移3个单位
2．（2024·上海浦东新·统考一模）下列函数中，是二次函数的是（????）
A． B．
C． D．
3．（2024·上海奉贤·统考一模）下列函数中是二次函数的是（????）
A． B． C． D．
4．（2024·上海金山·统考一模）将抛物线向左平移个单位后得到的抛物线表达式是（??）
A． B． C． D．
5．（2024·上海奉贤·统考一模）将抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线是（????）
A． B． C． D．
6．（2024·上海杨浦·统考一模）抛物线向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（????）
A． B． C． D．
7．（2024·上海宝山·统考一模）二次函数的图象所示，则一次函数的图象一定不经过（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（2024·上海普陀·统考一模）下列关于抛物线和抛物线的说法中，不正确的是(???)
A．对称轴都是y轴 B．在y轴左侧的部分都是上升的
C．开口方向相反 D．顶点都是原点
9．（2024·上海徐汇·统考一模）下列抛物线中，对称轴为直线的抛物线的表达式是（????）
A． B． C． D．
10．（2024·上海黄浦·统考一模）将二次函数和的图象画在同一平面直角坐标系中，那么这两个图象都是上升的部分，所对应自变量的取值范围是（????）
A． B． C． D．或
11．（2024·上海浦东新·统考一模）下列关于二次函数的图像与性质的描述，正确的是(????)
A．该函数图像经过原点 B．该函数图像在对称轴右侧部分是上升的
C．该函数图像的开口向下 D．该函数图像可由函数的图像平移得到
12．（2024·上海长宁·统考一模）下列关于抛物线的描述正确的是（????）
A．该抛物线是上升的 B．该抛物线是下降的
C．在对称轴的左侧该抛物线是上升的 D．在对称轴的右侧该抛物线是上升的
13．（2024·上海青浦·统考一模）如图，二次函数的图像的顶点在第一象限，且过点和，下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数是(????)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．（2024·上海松江·统考一模）下列函数中，属于二次函数的是（???）
A． B． C． D．
15．（2024·上海普陀·统考一模）将抛物线沿着y轴向上平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是(???)
A． B． C． D．
16．（2024·上海崇明·统考一模）将抛物线向左平移3个单位后，得到的新抛物线的表达式为（????）
A． B． C． D．
17．（2024·上海松江·统考一模）关于二次函数的图像，下列说法正确的是（）
A．开口向上 B．经过原点
C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是
18．（2024·上海金山·统考一模）抛物线图像如图所示，下列判断中不正确的是(???)
??
A． B． C． D．
19．（2024·上海崇明·统考一模）在二次函数中，如果，那么它的图像一定不经过（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
20．（2024·上海普陀·统考一模）已知正比例函数y的值随着自变量x的值增大而增大，那么这个正比例函数的解析式可以是．（只需写一个）
21．（2024·上海黄浦·统考一模）已知抛物线顶点位于第三象限内，且其开口向上，请写出一个满足上述特征的抛物线的表达式．
22．（2024·上海长宁·统考一模）二次函数图像上部分点的坐标满足下表：那么．
0
1
23．（2024·上海黄浦·统考一模）已知抛物线开口向上，且经过点和，如果点与在此抛物线上，那么．（填“”“”或“”）
24．（2024·上海青浦·统考一模）如果点和点是抛物线（m常数）上的两点，那么．（填“”、“=”、“”）
25．（2024·上海松江·统考一模）在直角坐标平面中，将抛物线，先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是．
26．（2024·上海宝山·统考一模）直径是2的圆，当半径增加x时，面积的增加值s与x之间的函数关系式是
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