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2024届黑龙江省红光农场校中考数学四模试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是()
A. B. C. D.
2.通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是()
A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12
3.关于的方程有实数根,则整数的最大值是()
A.6 B.7 C.8 D.9
4.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、1.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()
A. B. C. D.
5.如图,已知AB和CD是⊙O的两条等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为点M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP.下列四个说法中:
①;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是()
A.a<3B.a>3C.a<﹣3D.a>﹣3
7.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利.据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露,深圳市日均使用共享单车2590000人次,其中2590000用科学记数法表示为()
A.259×104 B.25.9×105 C.2.59×106 D.0.259×107
8.计算36÷(﹣6)的结果等于()
A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.6
9.在,0,-1,这四个数中,最小的数是()
A. B.0 C. D.-1
10.化简-32
A.﹣23B.﹣23C.﹣6
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0),顶点B在y轴正半轴上,顶点D在x轴负半轴上.若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为_______.
12.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是_____.
13.若反比例函数y=﹣的图象经过点A(m,3),则m的值是_____.
14.如图,在中,.的半径为2,点是边上的动点,过点作的一条切线(点为切点),则线段长的最小值为______.
15.某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校双休日参加社会实践活动时间在2~2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________(填百分数).
16.计算:=____.
17.圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为______cm1.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)综合与实践﹣﹣﹣折叠中的数学
在学习完特殊的平行四边形之后,某学习小组针对矩形中的折叠问题进行了研究.
问题背景:
在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、AD上的动点,且BE=DF,连接EF,将矩形ABCD沿EF折叠,点C落在点C′处,点D落在点D′处,射线EC′与射线DA相交于点M.
猜想与证明:
(1)如图1,当EC′与线段AD交于点M时,判断△MEF的形状并证明你的结论;
操作与画图:
(2)当点M与点A重合时,请在图2中作出此时的折痕EF和折叠后的图形(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,标注相应的字母);
操作与探究:
(3)如图3,当点M在线段DA延长线上时,线段C′D分别与AD,AB交于P,N两点时,C′E与AB交于点Q,连接MN并延长MN交EF于点O.
求证:MO⊥EF且MO平分EF;
(4)若AB=4,AD=4,在点E由点B运动到点C的过程中,点D所经过的路径的长为.
19.(5分)如图,在△ABC中,AB>AC,点D在边AC上.
(1)作∠ADE,使∠ADE=∠ACB,DE交AB于点E;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若BC=5,点D是AC的中点,求
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