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广东省汕头市潮南区陈店明德学校2024届中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()
A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90
2.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为()
A.3:2 B.9:4 C.2:3 D.4:9
3.如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是()
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
4.函数的自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.
5.如图,在中,点D、E、F分别在边、、上,且,.下列四种说法:①四边形是平行四边形;②如果,那么四边形是矩形;③如果平分,那么四边形是菱形;④如果且,那么四边形是菱形.其中,正确的有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
6.某城年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,到年底增加到公顷,设绿化面积平均每年的增长率为,由题意所列方程正确的是().
A. B. C. D.
7.已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是()
A.6?B.7C.11D.12
8.若直线y=kx+b图象如图所示,则直线y=?bx+k的图象大致是()
A. B. C. D.
9.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是()
A. B. C. D.
10.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,如果AD=2,BD=3,那么由下列条件能够判定DE∥BC的是()
A.= B.= C.= D.=
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知线段a=4,线段b=9,则a,b的比例中项是_____.
12.已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′,且P′在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为.
13.在比例尺为1:50000的地图上,量得甲、乙两地的距离为12厘米,则甲、乙两地的实际距离是______千米.
14.如图,点D在的边上,已知点E、点F分别为和的重心,如果,那么两个三角形重心之间的距离的长等于________.
15.今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为________人.
16.已知一次函数的图象与直线y=x+3平行,并且经过点(﹣2,﹣4),则这个一次函数的解析式为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛.从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,绘制统计频数分布直方图(未完成)和扇形图如下,请解答下列问题:
(1)A组的频数a比B组的频数b小24,样本容量,a为:
(2)n为°,E组所占比例为%:
(3)补全频数分布直方图;
(4)若成绩在80分以上优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀学生有名.
18.(8分)在等边△ABC外侧作直线AM,点C关于AM的对称点为D,连接BD交AM于点E,连接CE,CD,AD.
(1)依题意补全图1,并求∠BEC的度数;
(2)如图2,当∠MAC=30°时,判断线段BE与DE之间的数量关系,并加以证明;
(3)若0°<∠MAC<120°,当线段DE=2BE时,直接写出∠MAC的度数.
19.(8分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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