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广东省深圳市桃源中学2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡的坡度为(??)
A. B. C. D.
2.如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为()
A.5 B.6 C.8 D.12
3.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成
一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.6cm B.cm C.8cm D.cm
4.下列运算正确的是()
A.(a2)3=a5 B. C.(3ab)2=6a2b2 D.a6÷a3=a2
5.某公园里鲜花的摆放如图所示,第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有6盆鲜花,第③个图形中有11盆鲜花,……,按此规律,则第⑦个图形中的鲜花盆数为()
A.37 B.38 C.50 D.51
6.下列等式正确的是()
A.x3﹣x2=x B.a3÷a3=a
C. D.(﹣7)4÷(﹣7)2=﹣72
7.我市连续7天的最高气温为:28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°,这组数据的平均数和众数分别是()
A.28°,30° B.30°,28° C.31°,30° D.30°,30°
8.如图,剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是()
A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B.AB=BC
C.AB=CD,AD=BC D.∠DAB+∠BCD=180°
9.关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解,则b的取值范围是
A. B. C. D.
10.下列图形中,是中心对称但不是轴对称图形的为()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,1),过点A的直线l垂直于线段AB,点P是直线l上一动点,过点P作PC⊥x轴,垂足为C,把△ACP沿AP翻折,使点C落在点D处,若以A,D,P为顶点的三角形与△ABP相似,则所有满足此条件的点P的坐标为___________________________.
12.化简;÷(﹣1)=______.
13.若函数y=m-2x
14.已知实数m,n满足,,且,则=.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE=_____.
16.已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两根,则=______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)太原双塔寺又名永祚寺,是国家级文物保护单位,由于双塔(舍利塔、文峰塔)耸立,被人们称为“文笔双塔”,是太原的标志性建筑之一,某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度,在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点C处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上),这时测得FG=6米,GC=53米.
请你根据以上数据,计算舍利塔的高度AB.
18.(8分)如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD//y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为1.当m=1,n=20时.
①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.
19.(8分)如图,二次函数y=﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与),轴交于点C.抛物线的对称轴是直线x=﹣2,D是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当﹣<x<1时,请求出y的取值范围;
(3)连接AD,线段OC上有一点E,点E关于直线x=﹣2的对称点E恰好在线段AD上,求点E的坐标.
20.(8分)已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交
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