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广东省湛江地区六校联考2024届中考二模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列计算正确的是()
A.2x﹣x=1 B.x2?x3=x6
C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.(﹣xy3)2=x2y6
2.2017年新设了雄安新区,周边经济受到刺激综合实力大幅跃升,其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为()
A.305.5×104B.3.055×102C.3.055×1010D.3.055×1011
3.如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为()
A.115° B.120° C.125° D.130°
4.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其忧,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为()
A.1.05×105 B.0.105×10﹣4 C.1.05×10﹣5 D.105×10﹣7
5.如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F,AM⊥EF于点M,若∠EAM=10°,那么∠CFE等于()
A.80° B.85° C.100° D.170°
6.2017上半年,四川货物贸易进出口总值为2098.7亿元,较去年同期增长59.5%,远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅.在“一带一路”倡议下,四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长.将2098.7亿元用科学记数法表示是()
A.2.0987×103 B.2.0987×1010 C.2.0987×1011 D.2.0987×1012
7.如果数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2xn的方差是()
A.3 B.6 C.12 D.5
8.下列函数是二次函数的是()
A. B. C. D.
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则∠A的正切值为()
A.3 B. C. D.
10.改革开放40年以来,城乡居民生活水平持续快速提升,居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长,已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出,如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.
说明:在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.
根据上述信息,下列结论中错误的是()
A.2017年第二季度环比有所提高
B.2017年第三季度环比有所提高
C.2018年第一季度同比有所提高
D.2018年第四季度同比有所提高
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,则∠ABC=__.?
12.计算:|﹣3|+(﹣1)2=.
13.已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的众数为3,则这组数据的中位数为______.
14.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心点是点O,,则=_____.
15.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉,如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元.
16.如图,点A、B、C在⊙O上,⊙O半径为1cm,∠ACB=30°,则的长是________.
17.如图,的顶点落在两条平行线上,点D、E、F分别是三边中点,平行线间的距离是8,,移动点A,当时,EF的长度是______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为,是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与的面积相等,求点的坐标;
(3)若在轴上有且只有一点,使,求的值.
19.(5分)如图,AM是△ABC的中线,D是线段
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