2023—2024学年陕西省西安市曲江第一学校中考五模数学试卷.docVIP

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2023—2024学年陕西省西安市曲江第一学校中考五模数学试卷

一、单选题

(★)1.计算:()

A.

B.2

C.

D.

(★★★)2.如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()

A.

B.

C.

D.

(★★)3.下列计算正确的是()

A.

B.

C.

D.

(★★★)4.如图,在正方形网格中,已知的三个顶点均在格点上,则的余弦值为()

A.

B.

C.

D.2

(★★)5.在平面直角坐标系中,直线与关于直线对称,若直线的表达式为,则直线与y轴的交点坐标为()

A.

B.

C.

D.

(★★)6.如图,菱形的对角线,相交于点O,过点D作于点H,连接,若,,则的长为()

A.

B.3

C.

D.

(★★★)7.如图,的半径为10,为的内接三角形,,连接并延长,交于点D,连接,,若,则劣弧的长度为()

A.

B.

C.

D.

(★★)8.在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且它们的顶点相距10个单位长度若其中一条抛物线的函数表达式为,则m的值是()

A.14

B.

C.

D.4或14

二、填空题

(★★)9.若分式无意义,则的值是_________.

(★★★)10.一个正多边形的一个外角为,边长为4,则这个正多边形的弦心距是___________.

(★★★)11.符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感.如图所示的五角星中,,且C、D两点都是的黄金分割点,若,则的长是___________.

(★★★)12.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点,那么的值为___________.

(★★★)13.如图,在中,,,,点E、F分别是、上的点,连接、、,且,则面积的最大值为___________.

三、解答题

(★★★)14.计算:.

(★★)15.解不等式组:

(★★★)16.解方程:

(★★★)17.如图,已知,请你利用尺规在边上求作一点,使得.

(★★)18.如图,在中,于点C,且,点E是边上一点,,求证:.

(★★)19.某商场将某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润率为.已知商品的进价为2000元,那么这种商品的原价是多少?

(★★★)20.如图,小妍同学做了一个可以自由转动的均匀转盘,转盘均分为三等份,分别标有1,2,3三个数字,她邀请小嘉同学一起玩游戏,规则如下:转动转盘,转盘停止后,指针指向一个数字所在的扇形得到对应的数字(若指针恰好指在分隔线上,则重转一次,直到指针指向某一个数字为止).

(1)求小妍转动一次转盘转到数字2的概率;

(2)小妍同学先转动一次,然后小嘉同学同样转动转盘,再将两人转动的数字相加,如果两个数字的和是奇数则小妍同学胜,否则小嘉同学胜.请利用画树状图或者列表格的方法判断这个游戏对两人公平么?

(★★★)21.为弘扬宪法精神,增强学生的法律意识,铁一曲江开展了一次以“宪法在心中”为主题的知识竞答题,共20道题赛后,学校团委为了解学生的成绩,分别从七、八年级中各随机抽取了10名学生,并对他们答对的题量进行整理,描述和分析部分信息如下:

抽取的七年级学生答对的题量:

9151220141315151718

抽取的八年级学生答对的题量的频数分布直方图如下:

(数据分成四组:):

其中在这一组的数据为15,14,12.

根据以上信息,回答下列问题:

(1)抽取的八年级学生答对的题量的中位数为___________;

(2)求抽取的七年级学生答对的题量的平均数和众数;

(3)若七、八年级各有600名学生参加此次竞赛,请你估计学校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数?

(★★★)22.已知A、B两地之间有一条长300千米的公路,甲车从A地出发匀速开往B地,甲车出发两小时后,乙车从B地出发匀速开往A地,两车同时到达各自的目的地;两车行驶的路程之和y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.

(1)a的值为___________

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