广西河池市市级名校2024年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

广西河池市市级名校2024年中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，则下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=1；

④当y=﹣2时，x的值只能取1；

⑤当﹣1＜x＜5时，y＜1．

其中，正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列运算结果正确的是（）

A．3a2－a2=2 B．a2·a3=a6 C．(－a2)3=－a6 D．a2÷a2=a

3．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（）

A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×104

4．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）

A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）

5．如图，是的直径，弦，垂足为点，点是上的任意一点，延长交的延长线于点，连接.若，则等于（）

A． B． C． D．

6．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和 B．谐 C．凉 D．山

7．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

8．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是()

A．2B．1C．－2D．－1

9．下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2＝a B．a2?a3＝a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6

10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）

A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．把16a3﹣ab2因式分解_____．

12．阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果∥，则x1?y2=x2?y1．根据该材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且∥，则m=_____．

13．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．

14．如图，△ABC的面积为6，平行于BC的两条直线分别交AB，AC于点D，E，F，G．若AD=DF=FB，则四边形DFGE的面积为_____．

15．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2）

(1)求抛物线的表达式；

(2)抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BMP与△ABD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、AC上的点，经过A、D两点的⊙O分别交于