2024年广东省云浮市两县联考中考一模数学试卷.docVIP

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2024年广东省云浮市两县联考中考一模数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数中,与的和为0的是()

A.

B.

C.

D.

(★★)2.海关总署网站3月7日消息,据海关统计,年前2个月,我国货物贸易进出口总值达到亿元人民币,同比增长.将数据“”用科学记数法表示为()

A.

B.

C.

D.

(★)3.如图,该几何体的俯视图是()

A.

B.

C.

D.

(★★)4.下列运算结果正确的是()

A.

B.

C.

D.

(★★)5.如图,将直角三角板放在两平行线之间,若,则的度数为()

A.

B.

C.

D.

(★)6.若,且m,n是两个连续的整数,则的值为()

A.3

B.4

C.5

D.6

(★★)7.广东省博物院中五位讲解员的年龄(单位:岁)分别为20,21,26,26,30,则三年后这五位讲解员的年龄数据中一定不会改变的是()

A.平均数

B.方差

C.众数

D.中位数

(★★)8.若不等式的解集为,则m的取值范围为().

A.

B.

C.

D.

(★★)9.如图,弦,是内接正八边形的两条边,D是优弧上一点,则的度数为()

A.

B.

C.

D.

(★★★)10.如图,是的内接三角形,若,,,则的长为()

A.

B.

C.

D.

二、填空题

(★★)11.单项式的次数是_____.

(★)12.比较大小:__________.(填“>”“<”或“=”)

(★)13.某小区新增了一家快递店,第一天揽件100件,第三天揽件144件.设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意,可列方程为__________.

(★★)14.如图,在中,,,过点B作于点D,则__________.

(★★★)15.如图,的顶点A在反比例函数的图象上,顶点D在反比例函数的图象上,轴,且的对角线交点为坐标原点O.若,则__________.

三、解答题

(★★)16.计算:.

(★★)17.已知直线l经过点和点,求直线l的解析式.

(★★★)18.先化简,再求值:,其中.

(★★)19.在中,是的平分线,其中点D在边上.

(1)用圆规和直尺在图中作出角平分线.(不要求写作法,保留作图痕迹)

(2)若,,求的度数.

(★★)20.某商场以110元的价格购进某种商品进行销售,销售过程中发现.以原售价销售5件该商品与打8折销售9件该商品所获得的利润相同,求该商品的原售价.

(★★★)21.如图1,这是码头上的一种起重机,它是码头上用于装卸集装箱的重要工具,图2是它的简易示意图.为了计算该起重机悬索的长,某数学研究小组测量得到如下数据:,,.请你帮助他们求出悬索的长.(结果精确到,参考数据:,,,)

(★★★)22.某校为了预防“校园欺凌”,对本校的所有学生进行校园安全教育,并对学生进行了安全教育测试(满分100分),将成绩得分用x表示,根据得分将成绩分为A.;B.;C.;D.四个等级.现选取部分学生的测试成绩,并绘制了如下尚不完整的统计图.

请根据统计图中的信息,解答下列问题.

(1)共选取了__________名学生;在扇形统计图中,B等级所对应扇形圆心角的度数为__________,并补全条形统计图.

(2)若该校共有2000名学生,请估计成绩位于D等级的学生人数.

(3)若成绩位于A等级的4名学生中有1名来自七年级,其余3名来自九年级,现从这4名同学中任选2人,求其中一名是七年级学生,另一名是九年级学生的概率.

(★★★)23.如图,二次函数的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴正半轴交于点C,且.

(1)求二次函数及直线的解析式.

(2)P是拋物线上一点,且在x轴上方,若,求点P的坐标.

(★★★★)24.如图,是的内接三角形,是直径,D是上的一点,且.连接,过点B作,交于点E,交于点G,交于点F.

(1)求证:.

(2)求证:.

(3)若,求的值.

(★★★★)25.如图,在中,,,D,E是

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