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整数的乘法和除法计算

整数的乘法和除法计算

一、乘法计算

1.乘法概念：整数乘法是指将两个整数相乘的运算，乘积是两个整数的倍数。

2.乘法算式：a×b=c，其中a和b是乘数，c是积。

3.乘法口诀：一一得一，一二得二，一三得三，……，一九得九；二一得二，二二得四，二三得六，……，二九十八；……以此类推。

4.乘法交换律：乘法中，两个因数的位置可以互换，乘积不变。

5.乘法结合律：三个或三个以上数相乘，可以先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

6.乘法的分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘积相加。

7.乘法估算：利用四舍五入法，把因数看作与它接近的整十数、整百数等，然后进行口算。

二、除法计算

1.除法概念：整数除法是指将一个整数分成若干等份的运算，商是分成的份数，余数是剩下的部分。

2.除法算式：a÷b=c……d，其中a是被除数，b是除数，c是商，d是余数。

3.除法口诀：一一得一，一二得二，一三得三，……，一九得九；二一得二，二二得四，二三得六，……，二九十八；……以此类推。

4.除法性质：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

5.除法的结合律：三个或三个以上数相除，可以先除前两个数，或先除后两个数，商不变。

6.除法的逆运算：乘法和除法是互逆运算，即一个数乘以它的倒数等于1。

7.除法估算：利用四舍五入法，把被除数看作与它接近的整十数、整百数等，然后进行口算。

三、乘法和除法的应用

1.求一个数的几倍：用乘法计算。

2.求几个相同加数的和：用乘法计算。

3.求一个数的几分之几：用乘法计算。

4.已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数：用除法计算。

5.已知两个数的商和其中一个数，求另一个数：用除法计算。

6.解决实际问题：运用乘法和除法计算，解决生活中的实际问题，如购物、计算面积等。

四、乘法和除法的运算顺序

1.四则混合运算：加法、减法、乘法、除法的组合运算。

2.运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘法、除法，后算加法、减法；同级运算，从左到右依次进行；两级运算，先算高级运算，后算低级运算。

3.带有括号的算式：先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。

五、乘法和除法的拓展

1.分数的乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。

2.分数的除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3.小数的乘法和小数的除法：按照整数的乘法和除法法则进行计算，注意小数点的位置。

4.负数的乘法和除法：负数乘以正数得负数，负数乘以负数得正数；负数除以正数得负数，负数除以负数得正数。

5.乘法和除法在数学中的应用：如解方程、解决几何问题等。

习题及方法：

1.习题：计算25×44。

答案：25×44=1100

解题思路：可以将44分解为40和4，然后使用乘法分配律进行计算，即25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100。

2.习题：计算456÷4。

答案：456÷4=114

解题思路：直接进行除法计算，即456÷4=114。

3.习题：计算12×15+24÷3。

答案：12×15+24÷3=180+8=188

解题思路：先进行乘法和除法计算，即12×15=180，24÷3=8，然后进行加法计算，即180+8=188。

4.习题：计算(36-24)×5。

答案：(36-24)×5=12×5=60

解题思路：先进行括号内的减法计算，即36-24=12，然后进行乘法计算，即12×5=60。

5.习题：计算27×33+27×27。

答案：27×33+27×27=891+729=1620

解题思路：先使用乘法分配律，将27因子提出来，即27×(33+27)=27×60=1620。

6.习题：计算81×81÷81。

答案：81×81÷81=6561÷81=81

解题思路：先进行乘法计算，即81×81=6561，然后进行除法计算，即6561÷81=81。

7.习题：计算15×(2+3)-6÷3。

答案：15×(2+3)-6÷3=15×5-2=75-2=73

解题思路：先计算括号内的加法，即2+3=5，然后进行乘法计算，即15×5=7