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2024届黑龙江省海伦市达标名校中考数学适应性模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠1)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,1),其部分图象如图所示,下列结论:
①抛物线过原点;②a﹣b+c<1;③当x<1时,y随x增大而增大;
④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤若ax2+bx+c=b,则b2﹣4ac=1.
其中正确的是()
A.①②③ B.①④⑤ C.①②④ D.③④⑤
2.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),顶点坐标为(1,n),则下列结论:①4a+2b<0;②﹣1≤a≤;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是()
A.最低温度是32℃ B.众数是35℃ C.中位数是34℃ D.平均数是33℃
4.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形外,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转,使ON边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C逆时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;……在这样连续6次旋转的过程中,点B,O间的距离不可能是()
A.0 B.0.8 C.2.5 D.3.4
5.在平面直角坐标系中,将点P(4,﹣3)绕原点旋转90°得到P1,则P1的坐标为()
A.(﹣3,﹣4)或(3,4) B.(﹣4,﹣3)
C.(﹣4,﹣3)或(4,3) D.(﹣3,﹣4)
6.有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
7.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.(a2)3=a5 C.=3 D.2+=2
8.如果向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作()
A.+8kmB.﹣8kmC.+14kmD.﹣2km
9.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()
A. B.
C. D.
10.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=(x>0)的图象上,若AB=2,则k的值为()
A.4 B.2 C.2 D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.在由乙猜甲刚才想的数字游戏中,把乙猜的数字记为b且,a,b是0,1,2,3四个数中的其中某一个,若|a﹣b|≤1则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为_____.
12.计算的结果等于_____________.
13.当a=3时,代数式的值是______.
14.如图,二次函数y=a(x﹣2)2+k(a>0)的图象过原点,与x轴正半轴交于点A,矩形OABC的顶点C的坐标为(0,﹣2),点P为x轴上任意一点,连结PB、PC.则△PBC的面积为_____.
15.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标:(__________)
16.如图,这是一幅长为3m,宽为1m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m1.
17.已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,已知是直角坐标平面上三点.将先向右平移3个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的图形;以点为位似中心,位似比为2,将放大,在轴右侧画出放大后的图形;填空:面积为.
19.(5分)已知抛物线y=ax2+c(a≠0).
(1)若抛物线与x轴交于点B(4,0),且过点P(1,–
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