广东省汕头市潮南区两英镇2024年中考数学最后一模试卷含解析.doc

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广东省汕头市潮南区两英镇2024年中考数学最后一模试卷

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,则△BOC的周长为()

A.9 B.10 C.12 D.14

2.下列运算正确的是()

A.x2?x3=x6 B.x2+x2=2x4

C.(﹣2x)2=4x2 D.(a+b)2=a2+b2

3.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为()

A. B. C. D.

4.已知二次函数y=ax1+bx+c+1的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),下列结论:①abc>0;②b1﹣4ac=0;③a>1;④ax1+bx+c=﹣1的根为x1=x1=﹣1;⑤若点B(﹣,y1)、C(﹣,y1)为函数图象上的两点,则y1>y1.其中正确的个数是()

A.1 B.3 C.4 D.5

5.已知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是()

A.x<0 B.﹣1<x<1或x>2 C.x>﹣1 D.x<﹣1或1<x<2

6.⊙O是一个正n边形的外接圆,若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等,则n的值为()

A.3 B.4 C.6 D.8

7.现有三张背面完全相同的卡片,正面分别标有数字﹣1,﹣2,3,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是()

A. B. C. D.

8.如图,把△ABC剪成三部分,边AB,BC,AC放在同一直线上,点O都落在直线MN上,直线MN∥AB,则点O是△ABC的()

A.外心 B.内心 C.三条中线的交点 D.三条高的交点

9.2cos30°的值等于()

A.1 B. C. D.2

10.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛,则满足的关系式为()

A. B. C. D.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.对于任意不相等的两个实数,定义运算※如下:※=,如3※2==.那么8※4=.

12.如图,设△ABC的两边AC与BC之和为a,M是AB的中点,MC=MA=5,则a的取值范围是_____.

13.如图,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=.

14.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则的值为_____.

15.如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在边BC和CD上,则∠AEB=__________.

16.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2和5,圆心距为d,若⊙O1与⊙O2相交,那么d的取值范围是_________.

17.把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位,得到的抛物线解析式为.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线:与轴,轴分别交于,两点,且点,点在轴正半轴上运动,过点作平行于轴的直线.

(1)求的值和点的坐标;

(2)当时,直线与直线交于点,反比例函数的图象经过点,求反比例函数的解析式;

(3)当时,若直线与直线和(2)反比例函数的图象分别交于点,,当间距离大于等于2时,求的取值范围.

19.(5分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.求证:PD是⊙O的切线;求证:△ABD∽△DCP;当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.

20.(8分)如图,在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°,同时测得大楼底端A点的俯角为β=30°.已知建筑物M的高CD=20米,求楼高AB为多少米?(≈1.732,结果精确到0.1米)

21.(10分)如图,已知⊙O经过△ABC的顶点A、B,交边BC于点D,点A恰为的中点,且BD=8,AC=9,sinC=,求⊙O的半径.

22.(10分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制出如下的统计图①和图②,请跟进相关信息,解答下列问题:

(1)本次抽测的男生人数为,图①中m的值为;

(2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数;

(3

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