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广东省汕头市金平区2024届中考五模数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知,,且,则的值为()
A.2或12 B.2或 C.或12 D.或
2.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是
A.射线OE是∠AOB的平分线
B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称
D.O、E两点关于CD所在直线对称
3.下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
4.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是()
A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
5.下列运算正确的是()
A.a?a2=a2 B.(ab)2=ab C.3﹣1= D.
6.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是()
A. B. C. D.
7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,则AB的值为()
A.6 B.5 C.2 D.3
8.正比例函数y=2kx的图象如图所示,则y=(k-2)x+1-k的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
9.如图,AD∥BC,AC平分∠BAD,若∠B=40°,则∠C的度数是()
A.40° B.65° C.70° D.80°
10.若分式有意义,则a的取值范围是()
A.a≠1 B.a≠0 C.a≠1且a≠0 D.一切实数
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”,小聪同学每天进行立定跳远练习,并记录下其中7天的最好成绩(单位:m)分别为:2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.这组数据的中位数和众数分别是_____.
12.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是_______.
13.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC
14.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则DEEF的值为
15.在△ABC中,MN∥BC分别交AB,AC于点M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为_____.
16.若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则6m2﹣9m+2016的值为_____.
17.在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:
①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;
②出发后1小时,两人行程均为10km;
③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;
④甲比乙先到达终点.
其中正确的有_____个.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)(1)解方程:x2﹣5x﹣6=0;
(2)解不等式组:.
19.(5分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:降价8%,另外每套房赠送a元装修基金;降价10%,没有其他赠送.请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数表达式;老王要购买第十六
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