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2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探究与图形

一、单选题

1．一个物体，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。要搭一个这样的物体，至少用（）个小正方体。

A．5 B．6 C．7 D．8

2．下面是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是（）

A．980cm3 B．616cm2 C．1082cm3 D．980cm2

3．在图中，已知平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个空白三角形的面积比是（）

A．3：2 B．3：5 C．5：3 D．1：1

4．如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器的13，倒入（）内正好倒满。

A． B． C． D．

5．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（）圆锥形容器内，正好可以倒满。

A．B．C． D．

6．在研究梯形的面积公式时，下列面积计算方法的思路和对应的算式错误的是（）。

A．（a+b）h÷2B．ah÷2+bh÷2

C．ah÷2+（b-a）h÷2D．（a+b）+bh÷2

二、填空题

7．一块棱长是6厘米的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是厘米；继续削成一个最大的圆锥，原来正方体削去部分的体积是立方厘米。

8．一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是平方厘米，它的体积是立方厘米。

9．一个三角形其中一个角是60°，另外两个角的度数比是1：1，这是一个三角形；一个直角三角形其中一个锐角与直角的度数比是1：2，这个直角三角形的另一个锐角是度。

10．已知一个三角形的两个内角分别为30°和40°，这是一个角三角形。

11．把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是。

12．一个长方体的长、宽、高的长度之比是3：2：1，棱长总和是72cm，这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3。

13．如图：若圆的半径是1dm，则涂色部分面积是。

14．一个圆柱的底面半径是10cm，高是30cm，它的底面周长是cm，底面积是cm2，侧面积是cm2，体积是cm3。

15．如图，已知∠1＝44°，那么∠2＝°，∠3＝°。

?

16．一种儿童玩具陀螺(如图)，上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆锥的高是圆柱的34时，陀螺会转得又快又稳。已知圆柱底面直径是4厘米，高是4厘米，这个陀螺的体积是立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要

17．钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了°，如果时针长5cm，那么时针的尖端所走的路程是cm，时针所走的面积是cm2

18．一个高5分米的圆柱如图所示，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，这个圆柱的体积是立方分米。

三、判断题

19．长方形、正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。（）

20．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（）

21．当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等．（）

22．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

23．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．（）

24．把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的13。（）

四、计算题

25．

（1）计算圆柱的表面积。

（2）计算组合图形的体积。

五、解决问题

26．有一堆圆锥形的石子，底面半径为3m，高为2m。若每立方米石子的售价是60元。则这堆石子一共可以卖多少元？

27．公园修建一个圆柱形水池，底面直径是10m，水池深2m。在水池的内壁与底部贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？

28．一个圆柱形易拉罐底面半径3厘米，高12厘米。要包装100个这样的易拉罐侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？

29．一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长18.84米，高3米。

（1）这个沙堆的占地面积是多少？

（2）这堆沙子倒入长12.5米，宽4米的沙坑，能铺几厘米厚？

30．如图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）

31．修建一个圆柱形水池，从里面量，底面