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广东省珠海市名校2023-2024学年中考二模数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.如图,在扇形CAB中,CA=4,∠CAB=120°,D为CA的中点,P为弧BC上一动点(不与C,B重合),则2PD+PB的最小值为()
A.4+23 B.43
3.如图所示的几何体,它的左视图是()
A. B. C. D.
4.当函数y=(x-1)2-2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是()
A. B. C. D.x为任意实数
5.如图,4张如图1的长为a,宽为b(a>b)长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2,若S2=2S1,则a,b满足()
A.a= B.a=2b C.a=b D.a=3b
6.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠DEA=()
A.40° B.110° C.70° D.140°
7.已知点为某封闭图形边界上一定点,动点从点出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点运动的时间为,线段的长为.表示与的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是()
A. B. C. D.
8.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是(
A.y=x2+1 B.y=x
9.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是()
A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分
10.已知二次函数y=-x2-4x-5,左、右平移该抛物线,顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上,则平移后的抛物线解析式为()
A.y=-x2-4x-1 B.y=-x2-4x-2 C.y=-x2+2x-1 D.y=-x2+2x-2
11.在2018年新年贺词中说道:“安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家.”其中3400000用科学记数法表示为()
A.0.34×107 B.3.4×106 C.3.4×105 D.34×105
12.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=1.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为()
A.(﹣) B.(﹣) C.(﹣) D.(﹣)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是_______.
14.如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上,另两个顶点A,B分别在l3,l2上,则sinα的值是_____.
15.如图,在△ABC中,AB=AC=15,点D是BC边上的一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α=34,有以下的结论:①△ADE∽△ACD;②当CD=9时,△ACD与△DBE全等;③△BDE为直角三角形时,BD为12或214;④0<BE≤
16.如图,小明在A时测得某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_________米.
17.如图,小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积,然后分别取△A1B1C1三边的中点A2,B2,C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积,用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积…,由此可得,第8个正△A8B8C8
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