广东省珠海市香洲区前山中学2024年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

广东省珠海市香洲区前山中学2024年初中数学毕业考试模拟冲刺卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（）

A．810年 B．1620年 C．3240年 D．4860年

2．已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b的值为()

A．7 B．8 C．9 D．10

3．如图，在RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．52 B．53 C．4

4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞1

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（）

A．（2010，2） B．（2010，﹣2） C．（2012，﹣2） D．（0，2）

6．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A．42 B．96 C．84 D．48

7．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

8．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（）

A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3

9．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A． B． C． D．

10．计算的结果是（）

A． B． C． D．1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DE∥BC，设、，那么______（用、表示）．

12．化简：12+313

13．如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为________m.

14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，则AC的长为_______.

15．如图，在四边形中，，，，，，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，、两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若，当__时，是等腰三角形．

16．如图，点A是直线y=﹣x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，OA=4，则k的值为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E。当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；连接EF，求∠EFC的正切值；如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．

18．（8分）已知.

（1）化简A；

（2）如果a,b是方程的两个根，求A的值．

19．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长．

20．（8分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G．

（1）求四边形OEBF的面积；

（2）求证：OG?BD=EF2；

（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，求AE的长．

21．（8分）解方程：=1．

22．（10分）如图，点C是线段BD的中点，AB