2024年福建省福州市闽侯县福州高新区实验中学中考模拟数学试卷.docVIP

2024年福建省福州市闽侯县福州高新区实验中学中考模拟数学试卷

一、单选题

(★)1.下列选项中是一元二次方程的是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列事件中，属于必然事件的是（）．

A．泉州明天会下大雨

B．在369个人中，一定有两个人在同日出生

C．打开电视机，正好在播新闻

D．小明这学期数学期末考试得分是146

(★)4.函数y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（）

A．（3，4）

B．（﹣2，4）

C．（2，4）

D．（2，﹣4）

(★★★)5.tan45°的值等于（）

A．

B．

C．

D．1

(★★)6.函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．1

(★★)7.抛物线经过平移得到抛物线，则平移过程正确的是（）．

A．先向左平移4个单位，再向下平移3个单位

B．先向左平移4个单位，再向上平移3个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平格4个单位，再向上平移3个单位

(★★)8.如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD等于()

A．20°

B．25°

C．30°

D．32.5°

(★★★)10.已知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论：；；；；，其中，正确的结论有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

(★)11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是___．

(★★)12.一只盒子中有红球10个，白球6个，黑球a个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“红球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么a的值是__________．

(★★)13.若反比例函数的图象位于第一，第三象限，则k的值可以是（只要写出一个满足条件的k值）______．

(★★)14.如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以点A为圆心作圆弧，与BC相切于点D，且分别交边AB，AC于点EF，则扇形AEF的面积为_____．（结果保留π）

(★★)15.如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为_______．

(★★★)16.如图，抛物线交轴正半轴于点，交轴于点，线段轴交抛物线于点，则的面积是__________．

三、解答题

(★)17.解方程：．

(★★)18.如图，，分别交于两点．求证：．

(★★)19.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．

(1)求m的取值范围；

(2)若，求m的值．

(★★★)20.如图，一次函数的图象交y轴于点，与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点坐标为．

(1)确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集．

(★★)21.学校在八年级进行物理实验考查，设置有A、B两个实验，并规定由学生自己抽签决定参加其中的一个实验考查，小明、小丽和小亮都参加了本次考查.

(1)小明参加实验A考查的概率是；

(2)用树状图求小明、小丽、小亮三人中恰好有两人参加实验A考查的概率.

(★★★)22.已知，请按以下要求完成本题：

(1)请作出的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹）：

(2)若在中，的直径交于E，求的度数．

(★★★)23.某商贸公司购进某种商品，经过市场调研，整理出这种商品在第天的售价与日销售量的相关信息如表：

时间（天）

售价

日销售量（）

已知这种商品的进价为元，设销售这种商品的日销售利润为元．

(1)求与的函数关系式；

(2)第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

(★★★★)24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0